已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是棱B1C1和C1D1的中点,求直线AD与平面BDFE所成角正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:31:37
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是棱B1C1和C1D1的中点,求直线AD与平面BDFE所成角正弦值

已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是棱B1C1和C1D1的中点,求直线AD与平面BDFE所成角正弦值
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是棱B1C1和C1D1的中点,求直线AD与平面BDFE所成角正弦值

已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是棱B1C1和C1D1的中点,求直线AD与平面BDFE所成角正弦值
图中O'G=√2/4    OO'=1
则OG=3√2/4
AD与平面BDFE的夹角为∠COG=∠O'GO
sin∠O'GO=OO'/OG=1/(3√2/4)=2√2/3