已知三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,EF垂直AD于G,交AB于E,交BC的延长线于M.求证：∠M=1/2（∠ACB—∠B）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:00:07
已知三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,EF垂直AD于G,交AB于E,交BC的延长线于M.求证：∠M=1/2（∠ACB—∠B）

已知三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,EF垂直AD于G,交AB于E,交BC的延长线于M.求证：∠M=1/2（∠ACB—∠B）
已知三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,EF垂直AD于G,交AB于E,交BC的延长线于M.
求证：∠M=1/2（∠ACB—∠B）

已知三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,EF垂直AD于G,交AB于E,交BC的延长线于M.求证：∠M=1/2（∠ACB—∠B）
证明：∵∠BAD=∠CAD,∠APE=∠APF=90°,AP=AP,
∴△AEP≌△AFP（SAS）,
∠AEP=∠AFP（全等三角形的性质）,
又∵∠AEP=∠B+∠M①,∠ACB=∠AFP+∠M②,
∴①+②得,2∠M=∠AEP+∠ACB-∠B-∠AFP=∠ACB-∠B,
∴∠M= 1/2（∠ACB-∠B）

已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 已知,AD是三角形ABC的中线,求证AB+AC大于2AD 已知AD是三角形ABC的中线,求证：AB=AC大于2AD 已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线,求证∠BAD小于∠CAD 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证：DB+DC大于AB+AC. 已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线.求证:角BAD小于角DAC. 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC 已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由 如图,已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是角平分线求证：（1）2AD小于AB+AC （2）角BAD大于角DAC （3）AE小于AD 如图所示,已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,交BC 于点D.求证BD大于DC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 在三角形ABC中AD为中线,AB大于AC证明角DAC大于角DAB AB+AC大于2AD 已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD大于2分之1（AB+AC）成立的理由 如图,已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD加BD大于二分之一AB加AC 已知三角形ABC中,AB大于AC,试说明角C大于角B 已知三角形abc中,ab大于ac试说明角c大于角b 在三角形ABC中,AB大于AC,AD为角的平分线,求证：AB-AC>BD-DC.