平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求GF=HE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:50:21
平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求GF=HE.

平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求GF=HE.
平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求GF=HE.

平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求GF=HE.
因为四边形ABCD是平行四边形,所以OA=OC,OB=OD,因为AE=CF,BG=DH,所以OA-AE=OC-CF,OB-BG=OD-DH,即OE=OF,OG=OH,所以四边形EGFH是平行四边形,所以GF=HE
楼上的方法复杂了

因为ABCD平行四边形且BD,AC为对角线,AE=CF,BG=DH所以,E0=FO,GO=HO,∠EOH=∠GOF
所以△GOF全等于△HOE 所以GF=HE

平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 如果S△ABC=3 求S平行四边形ABCD 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,若角BOC=120°,BD=10,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠BDC=120°,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积. 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,求证:平行四边形ABCD是矩形.[分析思路 ] 由判定定理1,只需证明对角线AC=BD,即可证明平行四边形ABCD是矩形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6厘米,BC=8厘米,AC=10厘米,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知三角形AOB的周长比三角形BOC的周长 平行四边形ABCD的面积等于12,对角线AC和BD交于点O,则三角形AOB的面积是 平行四边形ABCD的面积等于12,对角线AC和BD交于点O,则三角形AOB面积 如图,平行四边形ABCD的周长为36,对角线AC,BD交于点O,OE⊥BD,交DC于点E.求ΔCBE的周长 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E 已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,三角形AOB的面积为2,那么平行四边形ABCD的面积为多少 平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,△OBC的面积为2,那么平行四边形ABCD的面积等于? 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd交于o,ef过点o交ad于e,交bc于f,g是oa的中点,四边形egfh是平行四边形,请说明理由 已知平行四边形ABCD对角线AC丶BD交于点O,△AOB的面积为2cm²,求平行四边形ABCD的面积 如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证:四边形ABCD是平行四边形 如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD为菱形请尽快