2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004怎么算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:37:30

2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004怎么算
2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004怎么算

2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004怎么算
2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004
=2005+2004+2003+……+1004-2*（2003+2000+……+1004）
=（2005+1004）*（2005-1004+1）/2-2*（2003+1004）*[（2003-1004）/3+1）/2
=1507509-1004338
=503171

每四个数相加为0
则 2005 - 1004 + 1 = 1002个数
=> 1002/4 = 225余2
则2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004=1005-1004=1

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方法多,如果不用高等方法,也就是数列的方法,最快的方法用下面的
2005+2002+1999+......+1006 共334个数
2004-2003 +....+1005-1004 共334组,和为334
最后为: 668*3+667*3+.....+335*3+334*2=(668*3+335*3)*334/2+334*2
结果503171
附:从怎么知道2005+2002+1999+......+1006 共334个数滴呢......
原形成668*3+667*3+.....+335*3 就是说,从1数到668,去掉1到334 嘿嘿.

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第一种方法
先把所有数加起来算个总和，再把所有要减的数加起来算个总和，最后用第一个总和减去2倍第二个总和就算出来了，即：
2005+2004+2003+2002+2001+2000+1999+1998+1997+…+1006+1005+1004
=(2005+1004)*(2005-1004+1)/2
=1507509
2003+2000+...+1004=(1004+2003)*334/2=502169
故2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004
=1507509-2*502169=503171
第二种方法
把原式子加括号后看：
即原式=2005+(2004-2003)+2002+(2001-2000)+1999+（1998-1997）+…+1006+（1005-1004）
=（2005+2002+1999+...1006）+1*334
=503171

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2001+2002+2003+2004+2005分之2002+2003+2004? 2002+2003+2004/2001+2002+2003+2004+2005 2007*2006-2006*2005+2005*2004-2004*2003+2003*2002-2002*2001= 1/2001*2002+1/2002*2003+1/2003*2004+1/2004*2005+1/2005=?/? 1/2001*2002+1/2002*2003+1/2003*2004+1/2004+2005+1/2005 2001/2002+2002/2003+2003/2004+2004/2005+1/2005=?RT 2007*2006-2006*2005+2005*2004-2004*2003+2003*2002-2002*2001怎么简算 2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+...+3×2-2×1 2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+...+3×2-2×1简便算法已知a=2004*2004+2004/2005*2005-2005,b=2003*2003+2003/2004*2004-2004,c=2002*2002+2002/2003*2003+2003求abc的值计算 (2003^2- 4004*2003+2002*4008-2003*2004)/(2003^2-3005*2003-2003*2005+2005*3005)(2003^2- 4004*2003+2002*4008-2003*2004)/(2003^2-3005*2003-2003*2005+2005*3005) 简便计算 (2003的平方-4004*2003+2002*4008-2003*2004）/（2003的平方-3005*2003-2003*2005+2005*3005） 2005×2006-2004×2007+2003×2008-2002×2009 2005*2006-2004*2007+2003*2008-2002*2009 2002*2004*2006*2008-2001*2003*2005*2007 2008×2007-2006×2005＋2004×2003-2002×2001 2005-2004+2003-2002+2001……+3-2+1 2006-2005+2004-2003+2002-2001.+4-3+2-1