作业帮在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A（-8,0）、B（0,-4),线段AB的垂直平分先交x轴于点C.求直线BC的函数解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:11:16
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A（-8,0）、B（0,-4),线段AB的垂直平分先交x轴于点C.求直线BC的函数解析式.
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A（-8,0）、B（0,-4),线段AB的垂直平分先交x轴于点C.
求直线BC的函数解析式.
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A（-8,0）、B（0,-4),线段AB的垂直平分先交x轴于点C.求直线BC的函数解析式.
垂直平分线：AC＝BC 设AC为x、则BC＝x OC＝8-x
勾股定理 （8-x）^2＋4^2＝x^2 x＝5
则OC＝8-5=3
C(-3,0）B（0,-4)带入至y=kx+b 则y=-4/3x-4
AB 长度|AB| = √（8^ + 4^）=√(64+16)=√80=4√5
所以AC:AD = AB:AO
所以AC长度|AC| = |AD|*|AB|/|AO|
代入|AD|= 1/2 * |AB| = （1/2）* 4√5 = 2√5
所以|AC|=(2√5)*(4√5)/8=8*5/8=5
所以C点的位置为(-3,0)
假设BC解析式为y ...
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AB 长度|AB| = √（8^ + 4^）=√(64+16)=√80=4√5
所以AC:AD = AB:AO
所以AC长度|AC| = |AD|*|AB|/|AO|
代入|AD|= 1/2 * |AB| = （1/2）* 4√5 = 2√5
所以|AC|=(2√5)*(4√5)/8=8*5/8=5
所以C点的位置为(-3,0)
假设BC解析式为y = kx + b
代入(0,-4) y = k * 0 + b = b = -4，所以y = kx - 4
再代入(-3,0) y = -3k - 4 = 0, k = -4/3
所以BC解析式为y = -(4x/3) - 4
即 y = -4(x/3 + 1)
收起
设C(x,0),则点C到点A和点B的距离相等
AC=x+8
BC^2=x^2+16
故（x+8）^2=x^2+16
解得x=-3 C(-3,0)
设直线BC的函数解析式为y=ax+b
-3a+b=0
b=-4 a=-4/3
y=-4/3 x-4