在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1,n=1,2,.求数列的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:31:29
在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1,n=1,2,.求数列的通项公式

在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1,n=1,2,.求数列的通项公式
在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1,n=1,2,.求数列的通项公式

在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1,n=1,2,.求数列的通项公式
设公差=b 则Sn=n+n*(n-1)*b/2
S2n=2n+n*(2n-1)*b
S2n/Sn=4n+n/2+1
将n=1带入上式得b=2.5
所以数列的通项公式是{an}=1+2.5n

Sn=na1+1/2*n(n-1)d
S2n/Sn=(4n+2)/(n+1)
解,得d=1
an=a1+(n-1)d=n