设f(n)=2+2^4+2^7+2^10+……+2^(3n+10)(n属于整数求f(n)=?2^(3n+10)是这个数列的第n+4项是怎么求项数的是怎么求项数的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:05:30
设f(n)=2+2^4+2^7+2^10+……+2^(3n+10)(n属于整数求f(n)=?2^(3n+10)是这个数列的第n+4项是怎么求项数的是怎么求项数的

设f(n)=2+2^4+2^7+2^10+……+2^(3n+10)(n属于整数求f(n)=?2^(3n+10)是这个数列的第n+4项是怎么求项数的是怎么求项数的
设f(n)=2+2^4+2^7+2^10+……+2^(3n+10)(n属于整数求f(n)=?2^(3n+10)是这个数列的第n+4项
是怎么求项数的
是怎么求项数的

设f(n)=2+2^4+2^7+2^10+……+2^(3n+10)(n属于整数求f(n)=?2^(3n+10)是这个数列的第n+4项是怎么求项数的是怎么求项数的
注意观察
项数n 1 2 3 4 ……
第n项指数 1 4 7 10 ……
3×0+1 3×1+1 3×2+1 3×3+1 ……
3×(1-1)+1 3×(2-1)+1 3×(3-1)+1 3×(4-1)+1 ……
对比以上过程的第一行和最后一行,可轻易得出 a(n) = 3×(n-1)+1
而 (3n+10) = 3n + 3×3+1
= 3(n+3) +1
= 3[(n+4) - 1] +1
显然,2^(3n+10)是这个数列的第n+4项

f(n)=2+2^4+2^7+2^10+....+2^(3n+10)
=2*[1-(2^3)^(n+4)]/(1-2^3)
=2*[1-2^(3n+12)]/(-7)
=[2^(3n+13)-2]/7

注意观察f(n)中每项的指数部分 就可以发现

该数列指数的通项为:
an=3n-2
第n+4项为:
a(n+4)=3n+10

显然首项为2公比为2^3 则通项公式为an=2*(2^3)^(n-1)=2^(3n-2)
则2^(3n+10)/2^(3n-2)=2^12=(2^3)^4 即2^(3n+10)=an*q^4=a(n+4) 故……

设f(n)=2+2^4+2^7+2^10+.+2^3n+10,则f(n)= 设f[n]=2+2^4+2^7+2^10+...+2^3n+1,则f[n]= 设f[n]=2+2^4+2^7+2^10+...+2^3n+1,则f[n]= 设f(n)=2+2^4+2^7+2^10+...+2^(3n+10),(N属于N*),求f(n)第一个答案不对 设f(n)=1+2+3+.n,则(n-->+∞)limf(n)/[f(n)]= 设f(n)=2+2^4+2^7+2^10省略+2^3n-2 n为正整数 则f(n)等于_ 设f(n)=2+2^4+2^7+...+2^3n+1,则f(n)=? 1 设Sn=1+2+3……+n,则f(n)=Sn/((n+7)*S(n+1))的最大值为2 设f(x)是一次函数,若f(0)=1,且f(n),f(4),f(13)成等比数列,则f(2)+f(4)……f(2n)等于3 不等式(ax)/(x-1) 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? 设f(n)=2+2^4+2^7+2^10+……+2^(3n+10)(n属于整数),求f(n)=?为什么2^(3n+10)是这个数列的第n+4项 给定k∈N+,设函数f:N+→N+满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k 设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3给定k∈N+,设函数f:N+→N+满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3, 设f(n)=1+2+3+..+3n,则f(2005)-f(2004)=? 设f(n)=1+1/2+1/3+…+1/2n 则f(n+1)-f(n)=? 设f(n)=1/n+1+1/n+2+…+1/2n(n属于N*),那么f(n+1)-f(n)= 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为________.(2)设k=4,且当n 设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2 (n∈N*) 且f(1)=2求f(20) 欢迎进来看看解题~设f(n)=2+2^4+2^7+2^10+.+2^3n+10 (n∈N),则f(n)等于 希望各位能来大显身手,.通俗易懂的.呵呵 .. 设f(n)=cos^n α+sin^n α(n属于Z),求证;2f(6)-3f(4)+1=0