如图,直线AB,CD相交于点O,OE,OF分别是角AOC,角AOD的平分线.已知角BOC=70度,求角DOF和角COE的度数.用因为、所以回答!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:20:42
如图,直线AB,CD相交于点O,OE,OF分别是角AOC,角AOD的平分线.已知角BOC=70度,求角DOF和角COE的度数.用因为、所以回答!

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如图,直线AB,CD相交于点O,OE,OF分别是角AOC,角AOD的平分线.已知角BOC=70度,求角DOF和角COE的度数.
用因为、所以回答!

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∵直线AB,CD相交于O
∴∠AOB=∠DOC=180°
∵∠BOC=70°
∴∠AOC=180°-∠BOC=110°
∴∠AOD=180°-∠AOC=70°
∵OE平分∠AOC,OF平分∠AOD
∴∠COE=∠AOE=1/2∠AOC=55°
∠DOF=∠AOF=1/2∠AOD=35°

延长OF
角BOC也被OF平分(对顶角)
所以角DOF=35
角COD=180;OE平分角AOC,OF平分角AOC
则有角AOE+角AOF=90
又角DOF=35=角AOF
所以角AOE=55=角COE