△ABC中,若(根号3·b-c)·CosA=a·cosC,求cosA.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:12:36
△ABC中,若(根号3·b-c)·CosA=a·cosC,求cosA.

△ABC中,若(根号3·b-c)·CosA=a·cosC,求cosA.
△ABC中,若(根号3·b-c)·CosA=a·cosC,求cosA.

△ABC中,若(根号3·b-c)·CosA=a·cosC,求cosA.
因a^2=b^2+c^2-2bc*cosA ,
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
所以
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
(√3*b-c)*CosA=(√3*b-c)*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
acosC=(a^2+b^2-c^2)/(2b)
(√3*b-c)*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(a^2+b^2-c^2)/(2b)
(√3*b-c)*(b^2+c^2-a^2)/c=a^2+b^2-c^2
-(√3*b)a^2=2cb^2-(√3)b^3-(√3)bc^2
a^2=b^2+c^2-(2/√3)c
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
={b^2+c^2-[b^2+c^2-(2/√3)c]} /(2bc)
=[(1/√3)] /(b)
=1/(√3*b)

在△ABC中,根号3cos(B+C)求根号3cos(B+C)+COS(π/2+A)的取值范围 在△ABC中,若sinA·sinC=cos^2B,∠B=1/2(∠A+∠C),S△ABC=4根号3,求三边长a,b,c. 在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).(1) 求角C的大小;(2) 若AB=2,且sin C+sin(B-A) =2sin 2A,求△ABC的面积.其中AB=2什么意思,AB=c=2? 在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).(1) 求角C的大小;(2) 若AB=2,且sin C+sin(B-A) =2sin 2A,求△ABC的面积. 在△ABC中,已知cos²(π/2-A)+cosA=5/4,且b+c=根号3a 求cos(B-C)/2 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A-cos²B=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB(1)求角C的大小 (2)若sina=4/5,求三角形ABC的面积 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A-cos²B=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB(1)求角C的大小 (2)若sina=4/5,求三角形ABC的面积 在△ABC中,A=15°,则根号3sinA-cos(B+C)的值为 在△ABC中,A=30°,则根号3sinA-cos(B+C)的值为 在三角形ABC中,A=15,则根号3sinA-cos(B+c)等于? 锐角三角形ABC中,sinA=2根号2/3,求cos(B+C)怎么算 在Rt△ABC中,若sinA=二分之根号3,则cos二分之A的值等于A二分之一B二分之根号二C二分之根号三D三分之根号三 三角形ABC中 角ABC分别对a b c 根号3sin2C+2cos^2三角形ABC中 角ABC分别对a b c 根号3sin2C+2cos^2C+1=3 c=根号3 ①若cosA=(2根号2)/3 求a ②若2sinA=sinB 已知△ABC的三内角为A、B、C,向量m=(根号3sinA,sinB),n=(cosB,根号3cosA),若m·n=1+cos(A+B)则C等于? 在△ABC中若sin(2π-A)=-根号下2sin(π-B),根号下3cos(2π-A)=-根号下2cos(π+B)求△ABC的三个内角ABC的大小 在三角形ABC中,cos=1/3,求2cos平方B+C/2+cos2A的值,若a=根号3,求三角形面积最大值 已知△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos^B/2=根号3sinB,b=1 若A=5π/12,求C的大小 在直角坐标系中,△ABC的顶点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(4根号3/3,2根号2),且△重心G在直角坐标系中,△ABC的顶点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(4根号3/3,2根号2),且△ABC的重心G的坐标为(2根号3/3,根号2),