等腰三角形中,一腰上的中线把三角形周长分成21cm和12cm两部分,求它的腰长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:32:12

等腰三角形中,一腰上的中线把三角形周长分成21cm和12cm两部分,求它的腰长
等腰三角形中,一腰上的中线把三角形周长分成21cm和12cm两部分,求它的腰长

等腰三角形中,一腰上的中线把三角形周长分成21cm和12cm两部分,求它的腰长
设腰长为x,底长为y 那么,得到关系式如下 x/2+x=21……① x/2+y=12……② 解得,x=14 y=5 腰长是14cm,底长是4cm 或者x/2+x=12 x/2+y=21 解得,x=8 y=17 不符合三角形的构成条件（2边和大于第3边）,舍去所以,腰长14,底5

等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为12cm和21cm两部分，
三角形的周长=12+21=33
21-12=9
1 腰比底长9 设底=x
x+x+9+x+9=33 x=5
底长5和腰长14

设腰长为x,腰长的一半为x/2
x+x/2=21
3x/2=21
x=14
14+底=12
底=-2（舍去）
x+x/2=12
3x/2=12
x=8
8+底=12
底=4
综上等腰三角形的腰长为：8

设腰长为x厘米.21＋12=33cm,33-2x<2x<33,8.25

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分析：根据等腰三角形的性质和已知条件求出腰长和底边长，然后根据三边关系进行讨论，即可得出结论．
设等腰三角形的腰长是xcm，底边是ycm．根据题意，得：
x+x/2=12
y+x/2=21
或x+x/2=21
y+x/2=12，
解得x=8y=17或x=14y=5．
再根据三角形的三边关系，知：8，8，17不能组成三角形，应舍去．所以它的腰长为14cm，
故填14cm．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；解题中，因为两部分的周长没有明确，所以首先要分两种情况考虑．最后一定要注意检查是否符合三角形的三边关系．分类讨论是解题的关键．

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1. 腰+1/2腰=21
腰=14
底=12-7=5
2. 腰+1/2腰=12
腰=8
底=21-4=17
8+8<17
组不成三角形
所以底边长5
设腰长为x,腰长的一半为x/2
x+x/2=21
3x/2=21
x=14
14+底=12
底=-2（舍去）
x+x/2=12<...

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1. 腰+1/2腰=21
腰=14
底=12-7=5
2. 腰+1/2腰=12
腰=8
底=21-4=17
8+8<17
组不成三角形
所以底边长5
设腰长为x,腰长的一半为x/2
x+x/2=21
3x/2=21
x=14
14+底=12
底=-2（舍去）
x+x/2=12
3x/2=12
x=8
8+底=12
底=4
综上等腰三角形的腰长为：8

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好混乱。。。