在三角形ABC中,角ABC=60度,角ACB=40度,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC和角ABC的平分线,求证：BQ+AQ=AB+BP

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:22:52

在三角形ABC中,角ABC=60度,角ACB=40度,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC和角ABC的平分线,求证：BQ+AQ=AB+BP
在三角形ABC中,角ABC=60度,角ACB=40度,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC和角ABC的平分线,求证：BQ+AQ=AB+BP

在三角形ABC中,角ABC=60度,角ACB=40度,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC和角ABC的平分线,求证：BQ+AQ=AB+BP
因为角BAC=180°-角ABC-角ACB=180°-60°-40°=80°
角BAP=1/2角BAC=40°
所以角APB=180°-角ABC-角BAP=80°=角BAQ
又因为AB=BA
所以三角形ABP全等于三角形BQA
即BQ=AB,AQ=BP
BQ+AQ=AB+BP

楼上的解答是错误的，设BQ交AP于O点，∠BAC=80°，∠BQA=70°，
∠BPA=80°，∠BOP=70°,∠QOP=110°,∠CQO=110°,∠QPO=110°连接PQ,三角形POQ为等腰三角形，但三角形AOB不是等腰三角形，AQ如何能等于BP,BQ如何能等于AB？

要证三角形abp全等于三角形abq
已知ab是它们的公共边
哎呀，做不来

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,则三角形ABC的周长为? 在三角形ABC中角A=60度,外接圆半径为4,试求三角形ABC面积的最大值 1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是2.在三角形ABC中,若tanB = tanC>1,则三角形的形状是3.已知三角形ABC的面积为三分之16根号3,a=6,角A=60度,则三角形ABC的周长4.三角形ABC满足a=2bco 三角形ABC中,角A=60度BC=3,求三角形ABC的周长在三角形ABC中,角ABC=90度角B>角A 在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中角ABC成等差数列,且A 在三角形ABC中,角A等于120度,a=根号21,三角形ABC面积是根号3,求三角形ABC的周长在三角形ABC中,角A等于60°,a=2,则三角形ABC周长为? 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC的周长=2+根号6,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 在三角形ABC中,角A是20度,角B是60度,则三角形ABC的形状是什么