如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB中点,AD、CE相交于G.求证:GE/CE=GD/AD=1/3.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:56:17
如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB中点,AD、CE相交于G.求证:GE/CE=GD/AD=1/3.

如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB中点,AD、CE相交于G.求证:GE/CE=GD/AD=1/3.
如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB中点,AD、CE相交于G.求证:GE/CE=GD/AD=1/3.

如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB中点,AD、CE相交于G.求证:GE/CE=GD/AD=1/3.
证明:连接ED
因为D、E分别是BC、AB中点
所以DE//AC且DE=1/2 AC
三角形DGE与三角形AGC相似,且角DEG=GCA
所以GE:GC=GD:AG=de:ac=1:2
GE:CE=GD:AD=1/3.

如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点求证;△ABC∽△FED 如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF明天交 如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简向量AB+FE+DC 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,△ABC中,D、E、F分别是边AB、AC、BC中点,连接DE、DF、EF,则图中的相似三角形共有多少对 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,在△ABC中,D.E.F分别是AB、BC、AC三边的中点,求证AE与DF互相平分 如图,△ABC中,BF⊥AC于F,CG⊥AB于G,D、E分别是BC、FG的中点.求证:DE⊥FG