已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准答案只有x^2/16-y^2/4=1 我算得还有一个答案是4y^2/79-x^2/79=1 为什么不行?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:56:35
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准答案只有x^2/16-y^2/4=1 我算得还有一个答案是4y^2/79-x^2/79=1 为什么不行?

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准答案只有x^2/16-y^2/4=1 我算得还有一个答案是4y^2/79-x^2/79=1 为什么不行?
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准
答案只有x^2/16-y^2/4=1 我算得还有一个答案是4y^2/79-x^2/79=1 为什么不行?

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准答案只有x^2/16-y^2/4=1 我算得还有一个答案是4y^2/79-x^2/79=1 为什么不行?
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2√5,1)求双曲线的标准方程.
(一).焦点在x轴上时：
渐近线方程：y=(1/2)x,故b/a=1/2,设b=m>0,则a=2m；于是可设双曲线的方程为：
x²/(4m²)-y²/m²=1；将M(2√5,1)代入得：
20/(4m²)-1/m²=1,故得m²=5-1=4,即b²=4,a²=4m²=16,故双曲线方程为x²/16-y²/4=1.
(二).焦点在y轴上时：
有渐近线方程y=(1/2)x,得a/b=1/2,这时设a=m>0,则b=2m；于是可设双曲线方程为:
y²/a²-x²/b²=1,将M(2√5,1)代入得:
1/m²-20/(4m²)=1,故得m²=1-5=-4

设双曲线方程为x^2-4y^2=k
又∵双曲线经过点M(2√5,1)
∴带入解得：k=16
∴双曲线方程为x^2/16-y^2/4=1
希望可以帮助到你。祝你学习愉快！~~我问y型的？ 你舍去也得给个理由啊你将题目的已知代入验证就知道是不是要舍去的了。让你验证啊。。。。我要验证的出来还问个嘛。。你讲M点的坐标代入所求的双曲线方程，并将双曲线右边的1换成0看最后化简下...

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设双曲线方程为x^2-4y^2=k
又∵双曲线经过点M(2√5,1)
∴带入解得：k=16
∴双曲线方程为x^2/16-y^2/4=1
希望可以帮助到你。祝你学习愉快！~~

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已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2,1),求双曲线的标准方程 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准 已知双曲线的一个焦点为（-4,0）,一条渐近线的方程是2x-3y=0,求双曲线的标准方程.急. 已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求双曲线的标准方程? 已知双曲线的一条渐近线方程是X—2Y=0,且过点P（4,3）,求双曲线的标准方程 已知双曲线的一个焦点为（-4,0）,一条渐近线的方程式是2x-3y=0,求双曲线的标准方程 已知双曲线x^2-y^2/b^2=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,试求双曲线的方程 已知一条渐近线方程是3x+2y=0,两顶点间的距离是8,求该双曲线的标准方程 已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为 已知双曲线中心在原点,一焦点为(10,0),一条渐近线方程是4x-3y=0,求此双曲线的方程 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点（-2,2√6),求双曲线方程 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点（-2,√6),求双曲线方程 已知双曲线C的渐近线是4x±3y=0,一条准线为y=16/15,求此双曲线的方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2√5,1),求双曲线的标准方程求怎样确定焦点在X轴上, 已知双曲线的右焦点为（5,0）,一条渐近线方程为2x-y=0,求此双曲线的标准方程 已知双曲线的一条渐近线方程2x+3y=0,求经过p(根号6,2)的双曲线方程