已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A.B两点,交y轴于C,且三角形ABC是直角三角形,请写出一个符合条件的二次函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:13:11
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A.B两点,交y轴于C,且三角形ABC是直角三角形,请写出一个符合条件的二次函数解析式

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A.B两点,交y轴于C,且三角形ABC是直角三角形,请写出一个符合条件的二次函数解析式
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A.B两点,交y轴于C,且三角形ABC是直角三角形,请写出一个符合条件的二次函数解析式

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A.B两点,交y轴于C,且三角形ABC是直角三角形,请写出一个符合条件的二次函数解析式
很容易想到一个特殊的三角形 顶点C (0,1) A(-1,0) B(1,0)
将C 坐标代入二次函数得到
y=ax^2+bx+1
将AB代入得到
a-b+1=0
a+b+1=0
联合解得
a=-1
b=0
所以二次函数为:y=-x^2+1