已知函数f(x)=x^2+ax-5,g(x)=log以1/2为底x的对数(1)若g(f(x))在(1,+无穷)是减函数,求a的范围;(2)若f(g(x))在区间[2,4]上的最小值等于-11,求a.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:37:25
已知函数f(x)=x^2+ax-5,g(x)=log以1/2为底x的对数(1)若g(f(x))在(1,+无穷)是减函数,求a的范围;(2)若f(g(x))在区间[2,4]上的最小值等于-11,求a.

已知函数f(x)=x^2+ax-5,g(x)=log以1/2为底x的对数(1)若g(f(x))在(1,+无穷)是减函数,求a的范围;(2)若f(g(x))在区间[2,4]上的最小值等于-11,求a.
已知函数f(x)=x^2+ax-5,g(x)=log以1/2为底x的对数
(1)若g(f(x))在(1,+无穷)是减函数,求a的范围;
(2)若f(g(x))在区间[2,4]上的最小值等于-11,求a.

已知函数f(x)=x^2+ax-5,g(x)=log以1/2为底x的对数(1)若g(f(x))在(1,+无穷)是减函数,求a的范围;(2)若f(g(x))在区间[2,4]上的最小值等于-11,求a.
(1)由条件可得g(f(x))=log1/2(x^2+ax-5);易知函数f(x)在(-∞,-a/2】单调递减,在(-a/2,+∞)单调递增;函数g(x)在定义域内为单调减函数,若使g(f(x))在(1,+无穷)是减函数;则需保证函数f(x)在(1,+无穷)为增函数,且保证 f(x)>0在定义域(1,+无穷)也同时成立.则只需满足关系式:-a/2《1,f(1)》0即可;解得a》4
(2)令g(x)=log1/2x=t;由x属于[2,4]可得t的区间为【-2,-1】在令h(t)=f(g(x))=f(t)=t^2+at-5则问题转化为求函数h(t)在区间【-2,-1】的最小值问题下面分类讨论:(1)当-a/2《-2即a》4时易知函数h(t)在区间【-2,-1】单调递增,在t=-2时取得最小值h(-2)=4-2a-5=-11解得a=5;(2)当-a/2》-1即a《2时易知函数h(t)在区间【-2,-1】单调递减,在t=-1处取得最小值h(-1)=1-a-5=-11解得a=7不符合题意;(3)当-2

(1)a>4;()

高一的孩子

已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^2+2ax(x∈[-5,5]),求函数f(x)的最小值g(a),并求g(a)最大值. 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值 已知函数f(x)= x^2+2ax,x 属于[-5,5]求f(x)的最小值g(a),并求g(a)的最大值 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5,5],记函数f(x)在区间[-5,5]上最小值为g(x),求g(x)的函数表达式 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=x^2+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^2+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 已知a>0,函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2,g(x)=ax^6+2ax^4-a比较f(x)与g(x)大小 用导数的方法 已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图 已知函数f(x)=ax^2+ax和已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x- 已知函数f(x)=2x^2+ax,g(x)=lnx,F(x)=f(x)+g(x),若F(x)在x=1时取得最小值,求F(x)的极大值. 已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+x+b若函数g(x)=e^(-ax)*f'(x),求函数g(x)的单调区间