已知关于x的一元二次方程x的平方+kx-1=0求证该方程有两个不等的实数根.设该方程的两根分别是x1,x2且满足x1+x2=x1x2,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:13:50
已知关于x的一元二次方程x的平方+kx-1=0求证该方程有两个不等的实数根.设该方程的两根分别是x1,x2且满足x1+x2=x1x2,求k的值

已知关于x的一元二次方程x的平方+kx-1=0求证该方程有两个不等的实数根.设该方程的两根分别是x1,x2且满足x1+x2=x1x2,求k的值
已知关于x的一元二次方程x的平方+kx-1=0求证该方程有两个不等的实数根.设该方程
的两根分别是x1,x2且满足x1+x2=x1x2,求k的值

已知关于x的一元二次方程x的平方+kx-1=0求证该方程有两个不等的实数根.设该方程的两根分别是x1,x2且满足x1+x2=x1x2,求k的值
证明:对此一元二次方程
判别式△=k²-4(-1)=k²+4>0 恒成立,
故该方程有两个不等实根;
第二问computer_jc已解答

楼上用的是韦达定律具体为
ax²+bx+c=0
则 x1+x2=-b/a
x1 X x2=c/a
这个定律是很重要的,初中因为是义务教育 所以已经不讲了
但高中还要用
而且记住了 还很有用
由韦达定理
x1x2=-1
x1+x2=-k
所以-1=-k
k=1

由韦达定理
x1x2=-1
x1+x2=-k
所以-1=-k
k=1

由一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根与方程中各数有如下关系: X1+x2= -b/a,X1x2=c/a(也称韦达定理)可知:
-k=-1
k=1.

已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于x的一元二次方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程x的平方+kx+1=0和x的平方-x-k=0有一个根相同,则k= 已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 已知关于x的一元二次方程x平方减kx加k的平方等于0.k不等于0.求证方程无实数根 已知关于x的一元二次方程4kx平方+2kx+5+k=0有两个相等的实数根,试求出这两个根 已知关于X的一元二次方程KX的平方-(2X-1)X+K=0 有实数根,求K的取值范围 已知关于X的一元二次方程2X(KX-4)-X平方+6=0没有实数根,求k的最小整数值. 已知关于X的一元二次方程X的平方-KX+6=0 的一个根为2,求方程的另一根和K的值 已知关于X的一元二次方程kx的平方+2(k+1)*x+k=0有两个实数根,求K的取值范围 已知关于x的一元二次方程x的平方+kx-1=0 求证;方程有两个不相等的实数根. 已知方程kx的平方-5x+2=0是关于x的一元二次方程,试判断方程根的情况. 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知x的一元二次方程4x²+kx+k-3是完全平方式,则k=() 已知关于x的一元二次方程x平方-(1+2k)x+k平方-2=0有两个实数根,一次函数y=kx+1中y随x的增大而减小,当k为整数时,求关于x的一元二次方程x平方-(1+2k)x+k平方-2=0的整数根