已知α为锐角,且tanα=1/2,求(sin2αcos2α-sinα)/(sin2αcos2α) 的值要详细过程那!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:48:08
已知α为锐角,且tanα=1/2,求(sin2αcos2α-sinα)/(sin2αcos2α) 的值要详细过程那!

已知α为锐角,且tanα=1/2,求(sin2αcos2α-sinα)/(sin2αcos2α) 的值要详细过程那!
已知α为锐角,且tanα=1/2,求(sin2αcos2α-sinα)/(sin2αcos2α) 的值
要详细过程那!

已知α为锐角,且tanα=1/2,求(sin2αcos2α-sinα)/(sin2αcos2α) 的值要详细过程那!
tanα=1/2===>sinα=1/√5,cosα=2/√5
∴原式=1-sinα/[2sinαcosα(1-2sin²α)]
=1-(1/√5)/[2(1/√5)(2/√5)(1-2/5)]
=1-(1/√5)/[(4/5)*(3/5)]
=1-(1/√5)(25/12)
=1-5√5/12