已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分当OA为多少是,BD与圆O相切?并说明理由.综合)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:22:38
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分当OA为多少是,BD与圆O相切?并说明理由.综合)

已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分当OA为多少是,BD与圆O相切?并说明理由.综合)
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分
当OA为多少是,BD与圆O相切?并说明理由.综合)

已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分当OA为多少是,BD与圆O相切?并说明理由.综合)
(1)BC=AB•sinA=10×
3
5
=6,(1分)
∴AC=
102-62
=8、(2分)
(2)OA=
35
16
(3分)
理由:连接OD,DE、(4分)
如果BD与⊙O相切,则OD⊥BD,∴∠ADO+∠BDC=90°(5分)
∵OA=OD,∴∠A=∠ADO,∴∠A+∠BDC=90°
∵∠C=90°,∴∠BDC+∠DBC=90°,∴∠A=∠DBC
∵∠C=∠C,∴△ABC∽△BDC,(6分)

CB
AC
=
CD
BC
,解得CD=
9
2
∴AD=8-
9
2
=
7
2
(7分)
∵AE是⊙O的直径,∴∠ADE=90°=∠C(8分)
∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB,∴
AD
AE
=
AC
AB
,解得AE=
35
8
(9分)
∴OA=
35
16
.(10分)

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 12.如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90度,∠B=60,延长CD,BE,得到Rt△ABC.已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C'