已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4)（1）求f(x)的最小正周期及值域.（2）若x=x0 (0≤x0≤π/2)为f(x)的一个零点,求f(2x0)的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:53:07

已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinx*cosx+sin(x+π/4)*sin(x-π/4)（1）求f(x)的最小正周期及值域.（2）若x=x0 (0≤x0≤π/2)为f(x)的一个零点,求f(2x0)的值.
已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinx*cosx+sin(x+π/4)*sin(x-π/4)
（1）求f(x)的最小正周期及值域.（2）若x=x0 (0≤x0≤π/2)为f(x)的一个零点,求f(2x0)的值.

已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinx*cosx+sin(x+π/4)*sin(x-π/4)（1）求f(x)的最小正周期及值域.（2）若x=x0 (0≤x0≤π/2)为f(x)的一个零点,求f(2x0)的值.
f（x）＝－（cos＆sup2；x－sin＆sup2；x）＋2√3cos［π＆＃47；2－（x＋π＆＃47；4）］cos（x－π＆＃47；4）－√3＝－cos2x＋2√3cos（－x＋π＝－cos2x＋2√3cos＆sup2；（x－π＆＃47；4）－√3＝－cos2x＋2√3［1＋cos2（x－π＆＃47；4）］＆＃47；2－√3＝－cos2x＋√3［1＋cos（2x－π＆＃47；2）］－√3＝－cos2x＋sin2x＝√2（√2＆＃47；2＊sin2x－√2＆＃47；2cos2x）＝√2（sin2xcosπ＆＃47；4－cos2xsinπ＆＃47；4）＝√2sin（2x－π＆＃47；4）所以T＝2π＆＃47；2＝π递减则2kπ＋π＆＃47；2＆lt；2x－π＆＃47；4＆lt；2kπ＋3π＆＃47；22kπ＋3π＆＃47；4＆lt；2x＆lt；2kπ＋7π＆＃47；4kπ＋3π＆＃47；8＆lt；x＆lt；kπ＋7π＆＃47；8减区间（kπ＋3π＆＃47；84062kπ＋7π＆＃47；8）2、－π＆＃47；12＆lt；＝x＆lt；＝25π＆＃47；36－5π＆＃47；12＆lt；＝36所以2x－π＆＃47；4＝－5π＆＃47；12最小ox＝－π＆＃47；122x－π＆＃47；4＝π＆＃47；2最大406x＝3π＆＃47；8sin（－5π＆＃47；12）＝－sin（5π＆＃47；12）＝－sin（π＆＃47；4＋π＆＃47；6）＝－sinπ＆＃47；4cosπ＆＃47；6－cosπ＆＃47；4sinπ＆＃47；6＝－（√6＋√2）＆＃47；4sinπ＆＃47；2＝1x＝－π＆＃47；12,y最小＝－（√3＋1）＆＃47；2x＝3π＆＃47；8y最大＝√2

已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=√3sin2x—2sin^2x求函数f(x)的最大值.求函数f(x)的零点集合. 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f（x）的值域已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数F(X)=√3sin 2x 2sin^2(x∈r)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合求详解已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,xεR求函数f(x)的最大值和最小值