已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α.点F为线段BC上的一点,连接AF、AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E,连接CE.1.当F为BC的中点时,求证：△EFC与△ABF面积相等2.当F不是BC的中点时,△EFC与△ABF面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:37:48
已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α.点F为线段BC上的一点,连接AF、AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E,连接CE.1.当F为BC的中点时,求证：△EFC与△ABF面积相等2.当F不是BC的中点时,△EFC与△ABF面积

已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α.点F为线段BC上的一点,连接AF、AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E,连接CE.1.当F为BC的中点时,求证：△EFC与△ABF面积相等2.当F不是BC的中点时,△EFC与△ABF面积
已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α.点F为线段BC上的一点,连接AF、AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E,连接CE.
1.当F为BC的中点时,求证：△EFC与△ABF面积相等
2.当F不是BC的中点时,△EFC与△ABF面积还相等吗?说明理由

已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α.点F为线段BC上的一点,连接AF、AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E,连接CE.1.当F为BC的中点时,求证：△EFC与△ABF面积相等2.当F不是BC的中点时,△EFC与△ABF面积
S△ABF:S△EBF
=AB:BE
=DF:FE
=CF:FB
=S△EFC:S△EBF
∴S△EFC=S△ABF
∴无论F是不是BC的中点,都有S△EFC=S△ABF

《1》BD=1/2AD,BC//AD,所以AB=BC，S△EBF=S△ABF，又BF=FE所以S△EFC=S△EBF，所以△EFC与△ABF面积相等
得证
《2》相等，令BC=C，所依BF=ac/(b+c)，FC=bc/(b+c)，利用三角形的底边比等于面积比代换可得答案……打字真烦&

平行四边形ABCD,已知AD平行CB,AB平行DC,求证:AB=CD,AD=BC 已知平行四边形ABCD中 设AB=a AD=b 试用ab表示下列向量BD+BCAB+BD 已知平行四边形ABCD,向量AB=a 向量AD=b ,用a,b表示 CB,CD,AC ,BD 谢谢 已知平行四边形ABCD,AB=4,AD=2,∠A=60,P为平行四边形内一点（包括边界）,则向量AP·AB的最大值 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 如图,平行四边形ABCD中,AD=5,AB=8,已知A(-3,0),则C的坐标 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 已知平行四边形ABCD中,角A是锐角,证明:S平行四边形ABCD=AB.ADsinA 平行四边形ABCD,角A=120°,AB=4,AD=8,求平行四边形ABCD面积 平行四边形ABCD中,∠A=45°,AD=18,AB=24,求平行四边形ABCD的面积 一道几何题：已知平行四边形ABCD,求证：AC方+BD方=AB方+AD方+AB方+AD方 已知平行四边形ABCD中 设AB=a AD=b 试用ab表示下列向量向量AB+向量BD向量BD+向量BC 在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1, 如图已知平行四边形ABCD,AB=8,AD=6, 28、如图已知平行四边形ABCD,AB=8,AD=6, 若在平行四边形ABCD中,已知AB=8,周长等于24,则AD=? 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分