已知O为△ABC的外心AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量AO=λ1a+λ2b,则λ1+λ2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:41:26
已知O为△ABC的外心AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量AO=λ1a+λ2b,则λ1+λ2=

已知O为△ABC的外心AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量AO=λ1a+λ2b,则λ1+λ2=
已知O为△ABC的外心AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量AO=λ1a+λ2b,则λ1+λ2=

已知O为△ABC的外心AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量AO=λ1a+λ2b,则λ1+λ2=
以A为原点、AB方向为x轴建立坐标系.
A(0,0)、B(2,0)、C(-1/2,√3/2)
外心是三角形各边中垂线的交点
所以O(1,y)
A、C中点为(-1/4,√3/4),中垂线方程为y=(√3/3)(x+1/4)+√3/4
该直线过O,所以y=(√3/3)(x+1/4)+√3/4=2√3/3
于是向量AO=(1,2√3/3)=λ1a+λ2b
1=2λ1-(1/2)λ2
2√3/3=(√3/2)λ2
λ2=4/3、λ1=5/6
所以λ1+λ2=13/6.

O为钝角△ABC的外心,已知AB=AC=25、BC=48,则OA=________. 在△ABC中,已知AB=3,o为△ABC的外心,且向量oA*向量BC=1,则AC= 如图,O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2, 已知三角形ABC的外心为O,且AB=3,AC=2,则向量AO*(向量AB-向量AC)= 已知点O为△ABC的外心,且向量|AC|=4,向量|AB|=2,则向量AO*BC怎么求啊 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若向量AO=x向量AB+y向量AC,(xy不为零),则角BAC的余弦值为明天再来看看... 关于三角形外心的已知o是三角形abc外心,|ac|=4,|ab|=2,那么ao*ac=8吗?如果 不等于 那等于多少? 已知O为三角形ABC的外心,且AC平方-2AC+AB平方=0,则BC向量与AO向量的数量积取值范围 已知O为三角形ABC的外心,CosA=1/3,若向量AO=a向量AB+p向量AC,则a+p的最大值为 已知O为三角形ABC的外心,AB=2 AC=3 X+2*Y=1,若向量AO=X*向量AB+Y*向量AC (X*Y不为0)就COS∠BAC 已知o为锐角△ABC的外心,且A=6/π,若cosB/sinC向量AB+cosC/sinB向量AC=m向量OA,求 已知锐角三角形ABC,O、I分别为它的外心和内心,AB-AC=2OI.求证OI∥BC. 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量OA=xa+yb,则x+y的值为 在△ABC中,已知AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是△ABC的外心,试用向量AB,AC表示向量AO 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若向量AO=x向量AB+y向量AC,(xy不为零),则cosB= 在三角形ABC中,AB=2,AC=1,O为三角形ABC的外心,则向量AO*向量BC= △ABC中.∠A=120°AB=2;AC=1;O为ABC的外心向量AO=μ向量AB+β向量AC求μ+β 已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么