已知无穷等比数列{an}的首项为a1,公比为q(q>0),设这个数列的前n项和为Sn,求lim(n→∞)[Sn+1]/[Sn]的值?因为我数学很不好,所以请高手们不要跳步啊~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:24:30
已知无穷等比数列{an}的首项为a1,公比为q(q>0),设这个数列的前n项和为Sn,求lim(n→∞)[Sn+1]/[Sn]的值?因为我数学很不好,所以请高手们不要跳步啊~

已知无穷等比数列{an}的首项为a1,公比为q(q>0),设这个数列的前n项和为Sn,求lim(n→∞)[Sn+1]/[Sn]的值?因为我数学很不好,所以请高手们不要跳步啊~
已知无穷等比数列{an}的首项为a1,公比为q(q>0),设这个数列的前n项和为Sn,求lim(n→∞)[Sn+1]/[Sn]的值?
因为我数学很不好,所以请高手们不要跳步啊~

已知无穷等比数列{an}的首项为a1,公比为q(q>0),设这个数列的前n项和为Sn,求lim(n→∞)[Sn+1]/[Sn]的值?因为我数学很不好,所以请高手们不要跳步啊~
当公比q=1时(等比数列也就是常数列),Sn=nA1,S(n+1)/Sn=(n+1)/n=1+1/n,n→∞时,1/n→0,所以极限为1
当q不等于1时,根据等比数列求和公式,Sn=A1*(1-q^n)/(1-q)
S(n+1)=A1*[1-q^(n+1)]/(1-q)(把上面式子出现n的地方都用n+1代换)
所以S(n+1)/Sn=[1-q^(n+1)]/(1-q^n),
q1时,q^(n+1)和q^n都趋向于∞,1就不用管它了,去掉以后两式相处就是q,即正无穷大

一道高二无穷等比数列题,已知等比数列an的首项a1,公比为q,lim((a1/1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 已知无穷等比数列数列{AN}的各项和为2,则其首项为A1的取值范围是 已知无穷等比数列an的首项a1=1,所有项的和为S,求lim(S1+S2+…+Sn-nS)? 已知无穷等比数列{an}的首项a1=4,求各项之和的取值范围如上 高二无穷等比数列的问题…………(2)若{an}是无穷等比数列,且lim(n→∞)(a1+a2+a3+...+an)=2/3,则其首项的取值范围是__________一个公比绝对值小于1的无穷等比数列中,已知各项和为15,各项的平 已知{an}为无穷等比数列,且lim(a2+a3+...+an)=1/4,则首项a1的取值范围 关于无穷等比数列各项的和的问题1.设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,若所有项之和为2,求首项a1的取值范围2.已知一个无穷等比数列的公比q满足|q| 已知无穷等比数列An的前n项和为Sn,若limSn(n到正无穷)的极限=1/4,则其首项A1的取值范围是多少 等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围 已知无穷等比数列{an}各项的和等于10,则数列{an}的首项a1的取值范围是 已知无穷等比数列{an},首项a1满足a1^2是数列{an}第二项起所有项的和,求首项a1的取值范围. 已知无穷等比数列{an},首项a1满足a1^2是数列{an}第二项起所有项的和,求首项a1的取值范围. 已知数列an是无穷等比数列,且a1+a2+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围 已知an为无穷等比数列,且lim(a1+a3+……+an)=1/4,求a1的取值范围 已知无穷等比数列{an}的公比为q,且有lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2,则首项a1的取值范围为 无穷等比数列{an}中,公比为q,且所有项的和为2/3,则a1的范围是? 无穷等比数列{an}中,公比为q且所有项的和为2/3,则a1的范围 已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,各项的和为S,且lim(Sn-2S)=1,则其首项a1的取值范围