已知平行四边形ABCD的周长为6cm,对角线AC,BD相交于O.△AOB的周长比△BOC的周长小求.1）求这个平行四边形的各边长,2）将射线OA绕点O顺时针旋转交AD于E,当旋转角为多少度时,CA平分∠BCE,说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:54:47

已知平行四边形ABCD的周长为6cm,对角线AC,BD相交于O.△AOB的周长比△BOC的周长小求.1）求这个平行四边形的各边长,2）将射线OA绕点O顺时针旋转交AD于E,当旋转角为多少度时,CA平分∠BCE,说明理由.
已知平行四边形ABCD的周长为6cm,对角线AC,BD相交于O.△AOB的周长比△BOC的周长小求.
1）求这个平行四边形的各边长,
2）将射线OA绕点O顺时针旋转交AD于E,当旋转角为多少度时,CA平分∠BCE,说明理由.
△AOB的周长比△BOC的周长小1

已知平行四边形ABCD的周长为6cm,对角线AC,BD相交于O.△AOB的周长比△BOC的周长小求.1）求这个平行四边形的各边长,2）将射线OA绕点O顺时针旋转交AD于E,当旋转角为多少度时,CA平分∠BCE,说明理由.
1.△AOB的周长比△BOC的周长小1,因为AO=CO,BO=BO
所以AB比BC的小1,平行四边形ABCD的周长为6cm,AB+BC=3
AB=1=CD,BC=2=AD
2.角BCA=角ECA
平行四边形,角BCA=角CAE
角BCA=角ECA=角CAE
AE=CE（等角对等边）
OA=OC
△AOE全等△COE
EO垂直于AC
旋转角为90度

1.根据题意，△AOB的周长比△BOC的周长小1，因为AO=CO，BO=BO
所以AB比BC的小1，平行四边形ABCD的周长为6cm,AB+BC=3
AB=1=CD，BC=2=AD
2.CA平分∠BCE时，∠BCA=∠ECA=∠CAE。
则AE=EC，因AO=OC，则△AOE全等△COE，
因此，∠AOE=90°。