sinxcosx+1=sinx+cosx ,求方程的解集.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:04:39
sinxcosx+1=sinx+cosx ,求方程的解集.

sinxcosx+1=sinx+cosx ,求方程的解集.
sinxcosx+1=sinx+cosx ,求方程的解集.

sinxcosx+1=sinx+cosx ,求方程的解集.
移项得 sinxcosx-sinx-cosx+1=0 ,
分解得 (1-sinx)(1-cosx)=0 ,
所以 sinx=1 或 cosx=1 .
当 sinx=1 时,x=π/2+2kπ ,k∈Z ；
当 cosx=1 时,x=2kπ ,k∈Z ；
所以,方程的解集是 ｛x | x=2kπ 或 π/2+2kπ ,k∈Z ｝.

t=sinx+cosx
t^2=(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx
sinxcosx=(t^2-1)/2
(t^2-1)/2+1=t
t^2-1+2=2t
t^2-2t+1=0
(t-1)^2=0
t=1
sinx+cosx=1
2^1/2sin(x+pai/4)=1
sin(x+pai/4)=2^1/2/2
x+pai/4=2kpai+pai/4orx+pai/4=2kpai+3pia/4
x=2kpaiorx=2kpai+pai/2(k:Z)

sinx+cosx+sinxcosx=1 已知sinx+cosx=1,求sinx-cosx/1+sinxcosx. 求证:[(1-2sinxcosx)/sinx-cosx ]+cosx=sinx 化简y=1+sinx+cosx+sinxcosx 求证(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(cosx^2-sinx^2)/(1+2sinxcosx) 求证(2sinxcosx)/(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=(1+cosx)/sinx 证明2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=1+cosx/sinx? 证明2SINXCOSX/(SINX+COSX-1)(SINX-COSX+1)=(I+COSX)/SINX 证明（1+SinX+CosX+2SinXCosX)/(1+SinX+CosX)=SinX+CosX 1+sinx+cosx+2sinxcosx/1+sinx+cosx=sinx+cosx证明 化简1+sinX+cosX+sinXcosX 化简：1/sinxcosx-cosx/sinx (sinx+2cosx)/(sinx-cosx)=2,求sinx平方+sinxcosx+1, 求证 (1 + 2sinxcosx )/(sinx+cosx) = sinx + cosx(1 + 2sinxcosx )/(sinx+cosx) = sinx + cosx写下左右过程.. 谢谢~~ 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x 已知sinx-cosx=1/2,sinxcosx= 已知sinX+cosX=1/5.则sinXcosX=_____ sinx+cosx=1/2则sinxcosx=多少