梯形abcd中ad平行bc,ac.bd相交于点e.s三角形abe比s三角形abc为1比3.求s三角形ade比s三角形cbe?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:29:06

梯形abcd中ad平行bc,ac.bd相交于点e.s三角形abe比s三角形abc为1比3.求s三角形ade比s三角形cbe?
梯形abcd中ad平行bc,ac.bd相交于点e.s三角形abe比s三角形abc为1比3.求s三角形ade比s三角形cbe?

梯形abcd中ad平行bc,ac.bd相交于点e.s三角形abe比s三角形abc为1比3.求s三角形ade比s三角形cbe?
∵E是AD上的点
∴S△ABE：S△ABC = AE：AC = 1：3
∴AE：EC = 1：2
∵AD//BC
∴S△ADE：S△CBE = AE^2:EC^2 = 1:4

S△ADE:S△CBE=1：4，解析如下：
∵S△ABE：S△ABC=1:3,
∴S△ABE:S△BEC=1：2
又∵△ABE与△BEC同高不等底
∴AE:CE=1:2
又∵△ADE相似于△CBE
∴S△ADE:S△CBE=AE²：CE²=1：4

由已知得AE:EC=1:2,所以△ABE的面积：△CBE的面积=1：2=△ADE的面积：△ABE的面积，所以△ADE的面积=△ABE的面积/2,△CBE的面积=2△ABE的面积，所以△ADE的面积：△CBE的面积=△ABE的面积/2：2△ABE的面积=1：4。

梯形ABCD中 AD平行BC AC等于BD 证 ABCD为等腰梯形如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形已知等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=18,求梯形的高在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=5.BD=12.AD+BC=13,DE平行AC,求证AC⊥BD. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AC=8,BD=6,求中位线EF的长已知梯形ABCD中,AD平行BC,AC⊥AB,AB=AC,BD=BC,求∠DBC度数如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC等于3cm,BD等于4cm,（1）求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD于O,AC=8,BD=6.求梯形ABCD的面积. 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC=BD=4,AC垂直于BD,求梯形ABCD面积. 在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=5cm,BD＝12cm,求梯形ABCD中位线的长．在梯形ABCD中,AD平行BC,AC=3,BD=4,AC垂直BD,则S梯形ABCD= 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.