如图 ,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=√3,∠BAC=30°,CD=2,AD=2√2,求∠ACD的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:12:49
如图 ,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=√3,∠BAC=30°,CD=2,AD=2√2,求∠ACD的度数

如图 ,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=√3,∠BAC=30°,CD=2,AD=2√2,求∠ACD的度数
如图 ,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=√3,∠BAC=30°,CD=2,AD=2√2,求∠ACD的度数

如图 ,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=√3,∠BAC=30°,CD=2,AD=2√2,求∠ACD的度数
cos∠BAC=cos30°=√3/2=AB/AC=√3/AC
于是解得：AC=2
在三角形ACD中知道了三边长,然后使用余弦定理即可求出∠ACD
cos∠ACD=(AC^2+CD^2-AD^2)/2AC*CD
=[2^2+2^2-(2√2)^2]/2*2*2
=(4+4-8)/8
=0
所以∠ACD=90°

AC^2=AB^2+BC^2
因为AB=根3 角BAC=30°
所以BC=1
得AC=2
因为AC^2+CD^2=8=AD^2
所以角ACD=90°

因为∠B=90°,AB=√3,∠BAC=30°
所以BC=1,AC=2
又CD=2,AD=2√2
所以AC=CD且AC²+CD²=AD²
所以△ACD是等腰直角三角形
所以∠ACD=90°

,∠B=90°,AB=√3,∠BAC=30°
由勾股可得
AC=2
CD=2,AD=2√2
勾股定理得
∠ACD=90

如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°，DC=6,AD=2，求四边形ABCD面积！这是原题，上面的打错了、 如图 在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明：四边形ABCD有外接圆 如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形abcd中,∠b=90°,ab=bc=2,cd=3,da=1,求abcd面积 如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?证明你的结论. 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?请证明你的结论. 如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积画画技术有限,请体谅,D对面的角是B 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆 如图,在四边形ABCD,∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17.求：四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型