已知函数F(X)满足2F( X)-F(1/x)=X^2分之3,则F(X)的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:27:11
已知函数F(X)满足2F( X)-F(1/x)=X^2分之3,则F(X)的最小值是多少

已知函数F(X)满足2F( X)-F(1/x)=X^2分之3,则F(X)的最小值是多少
已知函数F(X)满足2F( X)-F(1/x)=X^2分之3,则F(X)的最小值是多少

已知函数F(X)满足2F( X)-F(1/x)=X^2分之3,则F(X)的最小值是多少
2f(x)-f(1/x)=3/x^2.(1)
将(1)中的x换为1/x,得到
2f(1/x)-f(x)=3x^2.(2)
2*(1)+(2)得到
3f(x)=6/x^2+3x^2≥6√2
所以
f(x)≥2√2
即f(x)的最小值是2√2.