如图,已知三角形ABC的角ABC,角ABC的外交平分线交于点P.求证AP平分角BAC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:45:26

如图,已知三角形ABC的角ABC,角ABC的外交平分线交于点P.求证AP平分角BAC
如图,已知三角形ABC的角ABC,角ABC的外交平分线交于点P.求证AP平分角BAC

如图,已知三角形ABC的角ABC,角ABC的外交平分线交于点P.求证AP平分角BAC
我猜P是∠ABC与∠ACB的外角平分线交点吧
因为是角平分线,故角平分线上的点到角两边的距离相等,即P到AB的距离=P到BC的距离,且P到AC的距离=P到BC的距离,故P到AB的距离=P到AC的距离,即P在∠BAC的平分线上,故AP平分∠BAC

题有问题，应是角ABC,角ACB的外角平分线交于点P,结论才成立，所以
证明：过点P 作PD垂直AB于D, PE垂直AC于E , PF垂直BC于F
因为BP是角ABC的外角DBC的平分线
所以PD=PF(角平分线定理）
因为PC平方角ACB的外角ECB的平分线
所以PE=PF (角平分线定理）
所以PD=PE
所以AP平分角BAC(角平分线...

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如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知：如图,三角形ABC中,AB=4 角ABC=30度,角ACB=45度,求三角形ABC的面积如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积如图：已知AC平分角BAD,AB=AD,求证：三角形ABC≌三角形ADC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知如图,在三角形ABC中,点DBC上,AB=AC=DC,AD=BD,求三角形ABC各角的度数已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形如图在三角形ABC中已知角B=60度 AB=8 BC=10 求三角形ABC的面积已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长