作业帮在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=?(√3b-c)cosA=acosC (√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC √3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA √3sinBcosA=sin(A+C) √3sinBcosA=sinB cosA=√3/3其中(√3b-c)cosA=acosC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:03:27
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=?(√3b-c)cosA=acosC (√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC √3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA √3sinBcosA=sin(A+C) √3sinBcosA=sinB cosA=√3/3其中(√3b-c)cosA=acosC
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=?
(√3b-c)cosA=acosC
(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
√3sinBcosA=sin(A+C)
√3sinBcosA=sinB
cosA=√3/3
其中
(√3b-c)cosA=acosC →(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
这一步是怎样来的,所有的abc都能用sinA sinB sinC 替换?
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=?(√3b-c)cosA=acosC (√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC √3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA √3sinBcosA=sin(A+C) √3sinBcosA=sinB cosA=√3/3其中(√3b-c)cosA=acosC
a=2RsinA
b=2RsinB
c=2RsinC
代入消2R即是
已知ΔABC中，c=√6， a=2， A=45° ，解三角形
sinC=(csinA)/a=(√6)(sin45°)/2=(√6)(√2/2)/2=(√12)/4=√3/2；故C=60°或120°；
(一).当C=60°时：
B=180°-(45°+60°)=75°；
sinB=sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45...
全部展开
已知ΔABC中，c=√6， a=2， A=45° ，解三角形
sinC=(csinA)/a=(√6)(sin45°)/2=(√6)(√2/2)/2=(√12)/4=√3/2；故C=60°或120°；
(一).当C=60°时：
B=180°-(45°+60°)=75°；
sinB=sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=(1/2)(√2/2)+(√3/2)(√2/2)=(√2+√6)/4
b=asinB/sinA=2sin75°/sin45°=2[(√2+√6)/4]/(√2/2)=(√2+√6)/√2=1+√3.
(二).当C=120°时：
B=180°-(45°+120°)=15°
sinB=sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(√2/2)(√3/2-1/2)=(√6-√2)/4
b=asinB/sinA=2[(√6-√2)/4]/(√2/2)=(√6-√2)/√2=√3-1.
收起
不是的，这是由正弦定理得来的。
两边abc次数相同就可以直接替换
希望你采纳我的回答，谢谢，祝你学习进步