D为等边三角形ABC内一点,P为三角形ABC外一点,且BP=BA,角DBP=角DBC,AD=BD,证角BPD=30度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:16:01
D为等边三角形ABC内一点,P为三角形ABC外一点,且BP=BA,角DBP=角DBC,AD=BD,证角BPD=30度

D为等边三角形ABC内一点,P为三角形ABC外一点,且BP=BA,角DBP=角DBC,AD=BD,证角BPD=30度
D为等边三角形ABC内一点,P为三角形ABC外一点,且BP=BA,角DBP=角DBC,AD=BD,证角BPD=30度

D为等边三角形ABC内一点,P为三角形ABC外一点,且BP=BA,角DBP=角DBC,AD=BD,证角BPD=30度
∵ABC为等边三角形
则AB=BC ,∠ACB=60°
又∠DBP=∠DBC,BD=BD
△BDP≌△BDC
又AD=BD
∴点D在AB的垂直平分线上
由等边三角形知CD平分∠ACB
∴∠BPD=∠BCD=30° 由BA=BP,三角形ABC为等边三角形,所以,BP=BC,又因角DBP=DBC,得三角形PBD全等CBD,角BPD=DCB,又已知BD=AD,在等边三角形里可得DC为角BCA的角平分线(角平分线上的点到角两边距离相等),得角BCD=30度,所以角BPD=30度

∵ABC为等边三角形
则AB=BC ,∠ACB=60°
又∠DBP=∠DBC,BD=BD
△BDP≌△BDC
又AD=BD
∴点D在AB的垂直平分线上
由等边三角形知CD平分∠ACB
∴∠BPD=∠BCD=30°

连接DC,因三角形ABC为等边三角形,所以有AB=BC=AC,以因AD=BD,DC为公共边,所以△BDC≌△ADC,

由BA=BP,三角形ABC为等边三角形,所以,BP=BC,又因角DBP=DBC,得三角形PBD全等CBD,角BPD=DCB,又已知BD=AD,在等边三角形里可得DC为角BCA的角平分线(角平分线上的点到角两边距离相等),得角BCD=30度,所以角BPD=30度

等边三角形ABC内一点P到A、B、C的距离为3,3√3,6,求三角形边长 三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形.求证:AB//CQ 三角形ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点.PE平行AB,PF平行AC,那么PEF是什么三角形? 已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点, 如图一三角形abc是等边三角形,d是三角形abc内一点,将三角形abd绕点a旋转60度得三角形ace连接de,dc可以现图形的旋转不变性,如图二p为正方形内一点,pa等于A,pb等于2A,pc等于3A A为正数,求∠apb 点P为等边三角形ABC内一点 PA=3 PB=4 PC=5 求三角形ABC面积 P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC点D,E,F分别在BC,AC,AB上,猜想:PD+PE+PF=?,并证明 如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,若D、E、F分别在BC、AC、AB上,求PD+PE+PF的值 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于点D,PE⊥AC如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 等边三角形ABC内有一点P,点P到3点距离分别为1、2、3,该等边三角形边长为a,这三角形ABC面积为? 等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为. P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少 P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少 三角形ABC为等边三角形,P为形内一点,PD平行AB,PF平行AC,若三角形ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值 如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内任意一点,PE//AB,PF//AC,那么三角形PEF是什么三角形?说明理由. 如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由 若等边三角形ABC的边长为a且三角形内一点P到各边距离分别是h1h2h3则h1+h2+h3=