已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:04:37
已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值
已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值
已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值
log2(x/2)=log2(x)-log2(2)=log2(x)-1
log2(x/4)=log2(x)-log2(4)=log2(x)-2
令t=log2(x),y=f(x)
因为x∈[2,8],所以,log2(x)属于[1,3],即:t∈[1,3];
所以,f(x)=y=(t-1)(t-2),
y=t²-3t+2,t∈[1,3];
开口向上,对称轴为t=3/2的抛物线,对称轴在定义域区间[1,3]内,离对称轴最远的是3;
所以,t=3/2时,ymin=-1/4;
t=3时,ymax=2;
即f(x)的最大值为2,最小值为-1/4
已知x属于根号2到4 闭区间 求函数f(x)=(log2 x/2)(lo已知x属于根号2到4 闭区间 求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域
已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值
已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|求不等式f(x)≥x^2-8x+15
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
已知函数f(x)=x^2-6x+2求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数 求f(x)的最小值
已知函数f(x)=a·(b的x次方)的图像过点A(4,1/4)和B(5,1) (1)求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=a·(b的x次方)的图像过点A(4,1/4)和B(5,1)(1)求函数f(x)的解析式(2)记an=lo
1:已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式2:求一次函数f(x),使f{f[f(x)]}=8x+7
已知函数f(x)=x²-2a+2,x∈[-1,1],求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))=
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)
已知f(x)+2f(-x)=2x,求函数f(x)的表达式
已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)