设平面向量a,b满足|a|=1=|b|,|3a-2b|=根号7.求以a+b,a-b为邻边的平行四边形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:34:25
设平面向量a,b满足|a|=1=|b|,|3a-2b|=根号7.求以a+b,a-b为邻边的平行四边形的面积

设平面向量a,b满足|a|=1=|b|,|3a-2b|=根号7.求以a+b,a-b为邻边的平行四边形的面积
设平面向量a,b满足|a|=1=|b|,|3a-2b|=根号7.求以a+b,a-b为邻边的平行四边形的面积

设平面向量a,b满足|a|=1=|b|,|3a-2b|=根号7.求以a+b,a-b为邻边的平行四边形的面积
由 (3a-2b)^2=9a^2+4b^2-12a*b=9+4-12a*b=7 得 a*b=1/2 ,
所以由 |a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=1+1+1=3 得 |a+b|=√3,
|a-b|^2=a^2+b^2-2a*b=1+1-1=1 得 |a-b|=1 ,
(a+b)*(a-b)=a^2-b^2=1-1=0 ,因此 a+b、a-b 夹角为 90° ,
因此,以 a+b、a-b 为邻边的平行四边形为矩形,面积=|a+b|*|a-b|=√3 .

若平面向量a,b满足|a|=1,|b| 设平面向量a b满足a-3b绝对值 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 高中数学必修四的两道关于平面向量的填空题 1.设a,b都是非零向量,若 向量AC=a+b ,向量DB=a-b.(1)当a与b满足_____________________时,a+b与a-b垂直.(2)当a与b满足_____________________时,|a+b|=|a-b|.2.设 向 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 2.3向量数量积1.设平面内向量a,b 满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k∈R+),令f(k)=a·b,求f(k).(用k表示)2.已知向量x=向量a-向量b,向量y=2向量a-向量b,且|a|=1,|b|=2,向量a⊥向量b.(1).求向量x,向量y.(2).求 若平面向量ab满足若平面向量ab满足|a+b|=1,a+b平行于x轴,b=(2,-1)则a= 若平面向量a.b满足a的模=1,b的模 设向量a和向量b是两个向量,当向量a与向量b满足什么条件时,向量a+向量b=向量0 若平面向量a,b,满足|a+b|=1,a+b平行于x轴,向量b=(2,-1),则向量a= 若平面向量a,b,满足|a+b|=1,a+b平行于x轴,向量b=(2,-1),则向量a= 设平面向量a=(1,2),b=(_2,y)若a//b则等于 设向量a.b满足|a |=|b |=1,且a+b=(1,2)求a.b 设向量a.b满足|a |=|b |=1,|3a-2b |=3,求|3a+b| 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么 若平面向量a,b,满足|向量a+向量b|=1,向量a+向量b平行于x轴,向量b=(2,-1),则向量a=