已知:如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1,与x轴交于A、B两点,交y轴于点C,且OB=OC,则下列结论正确的个数是 . ①b=2a ②a-b+c>-1 ③0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:16:24

已知:如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1,与x轴交于A、B两点,交y轴于点C,且OB=OC,则下列结论正确的个数是 . ①b=2a ②a-b+c>-1 ③0
已知:如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1,与x轴交于A、B两点,交y轴于点C,且OB=OC,
则下列结论正确的个数是 . ①b=2a ②a-b+c>-1 ③0

已知:如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1,与x轴交于A、B两点,交y轴于点C,且OB=OC,则下列结论正确的个数是 . ①b=2a ②a-b+c>-1 ③0
1、4是正确的.
显然的,由对称轴x=1,可知b=2a.设与x轴的两个交点分别为（x1,0）,（x2,0）,则由条件可知,靠近原点的交点-1

答案：4.即①②③④都是正确的.

解析：①因图像对称轴为x=-1，故-b/(2a)=-1,b=2a.

④由OB=OC得B(-c,0),故f(-c)=0，ac2-bc+c=0，即ac+1=b.

③由b=2a及ac+1=b得 ,a=1/(2-c),

b2-4ac＝(ac+1)2-4ac=(ac-1)2=(b-2)2=4(a-1)2,

∵-1＜-c＜0,∴1＜2-c＜2,1/2＜1/(2-c)＜1, ,即1/2＜a＜1,

∴0＜4(a-1)2＜1，即0＜b2-4ac＜1＜4.

②据③知，0＜b2-4ac＜1，1＜1/(4a)＜1/8，两式相乘得，0＜(b2-4ac)/(4a)＜1/8,

-1/8＜(4ac-b2)/(4a)＜0,即f(-1)＞-1/8＞－1，故a-b+c＞-1.

已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（　　）步骤已知抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c（a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示,确定下列各式的符号抛物线y=ax2+bx+c(二次函数)图象如图所示,a、b、c的符号为如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c经过（3,4）求证；方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根,且一个根＞3, 已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出此抛物线关于原点对称的抛物线的解析式. 已知抛物线y=aX2+bx+c(a0,b2-2ac>5a2是否正确? 如图,已知抛物线y=ax2+bx(a大于0)与已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示．求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,对称轴是直线x= 1/3.则下列结论中,正确的已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示,对称轴是直线x=1/3 ．则已知抛物线y=ax2+bx+c过c(2,0)顶点d(0,-1)求抛物线的解析式如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx,当a>0,b