在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD垂直DC,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线的长给具体过程,谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:07:34

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD垂直DC,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线的长给具体过程,谢
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD垂直DC,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线的长
给具体过程,谢

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD垂直DC,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线的长给具体过程,谢
因为BD平分角ABC
所以∠ABD=∠DBC
∵AD平行BC
∴∠DBC=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠BCD
∠BCD+∠CBD=90°
∠BCD=60°
∴BC=2DC
∵四边形ABCD的周长等于20cm
且BC=2AB=8cm
∴中位线=1/2（4+8）=6 cm
答：梯形的中位线长为6cm.
（所谓答题要规范,这个可是很严谨的,在大考的时候是算分的,一个解,答各一分,现在不养成习惯以后要吃亏的!希望你以后细心再细心!）

过点A作AE平行DC交BC于E 连结DE
可证四边形ADCE是平行四边形
∴AE=DC
∵AB=DC
∴AE=AB
设∠DBC为X 则∠ABE=2X=∠DCB
因为垂直所以∠BDC=90° 则
∠DBC+∠DCB=90
∴X+2X=90
X=30 2X=60
容易证得三角形ABE CDE ADE是等边三角形

全部展开

过点A作AE平行DC交BC于E 连结DE
可证四边形ADCE是平行四边形
∴AE=DC
∵AB=DC
∴AE=AB
设∠DBC为X 则∠ABE=2X=∠DCB
因为垂直所以∠BDC=90° 则
∠DBC+∠DCB=90
∴X+2X=90
X=30 2X=60
容易证得三角形ABE CDE ADE是等边三角形
所以梯形周长可分为5个相等的部分
AD=EC=DC=4
梯形中位线是三个相等小三角形中位线之和
一个小三角形的中位线是所对边的二分之一 1/2*4=2
梯形中位线=2*3=6

收起

因为BD平分角ABC
所以角ABD=角DBC
∵AD平行BC
∴角DBC=角ADB
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∵等腰梯形
∴∠ABC=∠BCD
∠BCD+∠CBD=90
∠BCD=60度
∴BC=2DC
周长等于20
BC=2AB=8
中位线=1/2（4+8）=6

在梯形ABCD中,AD平行BC ,且AD=AB=DC,CA垂直AB,则角D等于? 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数. 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,试说明AE=DF 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,是说明AE=AF. 在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB -则角D等于?度 ``了`只要答案就行了在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB 则角D等于?度 ``只要答案就行了在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCE=∠DCE,CE⊥AB求证：AD+DC=BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点D与D’关于BC对称,（1）试问：四边形ABD’C是平行四边形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点D与D’关于BC对称,（1）试问：四边形ABD’C是平行四边形吗? 直角梯形ABCD中,AB垂直BC,AD平行BC,BC大于AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将三角形CBE翻折,使B点与D点重合,BE：BC的值在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角D=2角B,AD+DC=12,则AB=? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.