在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上,且∠BEF=120在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=X,DF=Y.求Y与X的函数表达

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:00:17
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上,且∠BEF=120在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=X,DF=Y.求Y与X的函数表达

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上,且∠BEF=120在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=X,DF=Y.求Y与X的函数表达
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上,且∠BEF=120
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=X,DF=Y.
求Y与X的函数表达式
点X多少时Y有最大值最大值多少

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上,且∠BEF=120在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=X,DF=Y.求Y与X的函数表达
∵∠ABC=60°,∠BEF=120°
∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC,∠DEF=180°-∠BEF-∠AEB=60°-∠AEB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠AEB
∴∠ABE=∠DEF
∵AD‖BC,AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠D
∴△ABE∽△DEF
∴DE/AB=DF/AE
∵AE=x,DE=y,AB=DC=AD=6
∴(6-x)/6=y/x
∴y=-1/6x²+x (0