作业帮已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)为偶函数,且其图像上的一个最高点和最地点的距离为√(4+∏^2)（Ⅰ）求f (x)的解析式； （Ⅱ）若tanα＋cotα＝5,求[√(2)f（2a-∏/4）-1]/(1-tana)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:51:29
![已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)为偶函数,且其图像上的一个最高点和最地点的距离为√(4+∏^2)（Ⅰ）求f (x)的解析式； （Ⅱ）若tanα＋cotα＝5,求[√(2)f（2a-∏/4）-1]/(1-tana)的值](/uploads/image/z/5220327-39-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%28%CF%89x%2B%CF%86%29%28%CF%89%3E0%2C0%E2%89%A4%CF%86%E2%89%A4%E2%88%8F%29%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%85%B6%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9C%80%E9%AB%98%E7%82%B9%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%9C%B0%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%E2%88%9A%284%2B%E2%88%8F%5E2%29%EF%BC%88%E2%85%A0%EF%BC%89%E6%B1%82f+%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B+%EF%BC%88%E2%85%A1%EF%BC%89%E8%8B%A5tan%CE%B1%EF%BC%8Bcot%CE%B1%EF%BC%9D5%2C%E6%B1%82%5B%E2%88%9A%282%29f%EF%BC%882a-%E2%88%8F%2F4%EF%BC%89-1%5D%2F%281-tana%29%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)为偶函数,且其图像上的一个最高点和最地点的距离为√(4+∏^2)（Ⅰ）求f (x)的解析式； （Ⅱ）若tanα＋cotα＝5,求[√(2)f（2a-∏/4）-1]/(1-tana)的值
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)为偶函数,且其图像上的一个最高点和最地点的距离为√(4+∏^2)
（Ⅰ）求f (x)的解析式；
（Ⅱ）若tanα＋cotα＝5,求[√(2)f（2a-∏/4）-1]/(1-tana)的值
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)为偶函数,且其图像上的一个最高点和最地点的距离为√(4+∏^2)（Ⅰ）求f (x)的解析式； （Ⅱ）若tanα＋cotα＝5,求[√(2)f（2a-∏/4）-1]/(1-tana)的值
1.最高点和最低点距离为根号(4+pi^2)
纵向距离为2,所以横向距离pi
即周期为2pi
所以ω=1
因为它是偶函数
所以函数要向左移1/4个周期
即φ=pi/2
f(x)=sin(x+pi/2)
2.[根号2f(2a-pi/4)-1]/(1-tana)=[根号2sin(2a-pi/4)-1]/(1-tana)
={根号2[sin2acos(pi/4)-cos2asin(pi/4)]-1}/(1-tana)
=(sin2a+cos2a-1)/(1-tana)
=[2sinacosa+(cosa)^2-(sina)^2-(sina)^2-(cosa)^2]/(1-sina/cosa)
=[2sinacosa-2(sina)^2][cosa/(cosa-sina)]
=2sina/cosa=2tana
因为tana+cota=5
tana+1/tana=5
(tana)^2-5tana+1=0
tana=(5加减根号21)/2
所以原式=5加减根号21
好难的
算了好久
（1）做不来
（2）[根号2f(2a-pi/4)-1]/(1-tana)=[根号2sin(2a-pi/4)-1]/(1-tana)
={根号2[sin2acos(pi/4)-cos2asin(pi/4)]-1}/(1-tana)
=(sin2a+cos2a-1)/(1-tana)
=[2sinacosa-2(sina)^2][cos...
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好难的
算了好久
（1）做不来
（2）[根号2f(2a-pi/4)-1]/(1-tana)=[根号2sin(2a-pi/4)-1]/(1-tana)
={根号2[sin2acos(pi/4)-cos2asin(pi/4)]-1}/(1-tana)
=(sin2a+cos2a-1)/(1-tana)
=[2sinacosa-2(sina)^2][cosa/(cosa-sina)]
=2sina/cosa=2tana
因为tana+cota=5
tana+1/tana=5
(tana)^2-5tana+1=0
tana=(5加减根号21)/2
所以原式=5加减根号21
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