抛物线Y^2=4X与直线X+Y-2=0的交点为AB,抛物线的顶点为O,在抛物线弧AOB上求一点C,使△ABC的面积最大,并求之

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:11:51

抛物线Y^2=4X与直线X+Y-2=0的交点为AB,抛物线的顶点为O,在抛物线弧AOB上求一点C,使△ABC的面积最大,并求之
抛物线Y^2=4X与直线X+Y-2=0的交点为AB,抛物线的顶点为O,在抛物线弧AOB上求一点C,使△ABC的面积最大,并求之

抛物线Y^2=4X与直线X+Y-2=0的交点为AB,抛物线的顶点为O,在抛物线弧AOB上求一点C,使△ABC的面积最大,并求之
显然,C为平行于直线X+Y-2=0,并与抛物线相切的切线的切点
设切线方程为：x+y+a=0
则：把x=-y-a代人Y^2=4X得：
y^2+4y+4a=0
判别式△=16-16a=0
a=1
切线方程为：x+y+1=0
解方程组：
x+y+1=0
y^2=4x
得：x=1,y=-2
即：C点坐标为（1,-2）
求X+Y-2=0与X+Y+1=0的距离为：3√2/2
求得|AB|=4√6
△ABC的面积最大=1/2*4√6*3√2/2=6√3

与抛物线x^2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标与抛物线y^2=4x关于直线x=y对称的方程是求与抛物线x^2=12y关于直线x y 5=0对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线已知直线x-y+2=0与抛物线y²=4x,试判定直线与抛物线的位置关系与抛物线x^2=y关于直线x-y-2=0对称的抛物线的焦点坐标是与抛物线y^2=12x关于直线x-y=0对称的抛物线标准方程是? 与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x^2的切线方程是___? 与直线4x-y+3=0平行的抛物线y=2x^2的切线方程是什么与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x^2的切线方程是? 与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x^2的切线方程为? 直线2x-y-1=0与抛物线y的平方=4x+1的交点坐标为与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x²的切线方程是? 与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x²的切线方程式? 抛物线y=X2-2与直线x-y=0的交点的集合? 直线y=x与抛物线y=-2x的平方的交点是直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是, 直线y=2x-1与抛物线y=x^2的交点坐标为? 求抛物线y=x*2与直线x-y=2的最短距离