如图13,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:57:20
如图13,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC

如图13,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC
如图13,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC

如图13,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC
∵AD平分∠EDC(已知)
∴∠ADE=∠ADC(角平分线定义)
∴在△AED和△ADC中:
∵DE=DC(已知)
∠ADE=∠ADC(已证)
AD=AD(公共边)
∴△AED≌△ADC(SAS)
∴∠C=∠E(全等三角形对应角相等)
∵∠E=∠B(已知)
∴∠C=∠B(等量代换)
∴AB=AC(等角对等边)

∵AD平分∠EDC(已知)
∴∠ADE=∠ADC(角平分线定义)
∴在△AED和△ADC中:
∵DE=DC(已知)
∠ADE=∠ADC(已证)
AD=AD(公共边)
∴△AED≌△ADC(SAS)
∴∠C=∠E(全等三角形对应角相等)
∵∠E=∠B(已知)
∴∠C=∠B(等量代换)
∴AB=AC(等角对等边)...

全部展开

∵AD平分∠EDC(已知)
∴∠ADE=∠ADC(角平分线定义)
∴在△AED和△ADC中:
∵DE=DC(已知)
∠ADE=∠ADC(已证)
AD=AD(公共边)
∴△AED≌△ADC(SAS)
∴∠C=∠E(全等三角形对应角相等)
∵∠E=∠B(已知)
∴∠C=∠B(等量代换)
∴AB=AC(等角对等边)

收起

已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,∠DEC=∠C,DE=4cm则BC= 如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE 求证:∠ADB>∠CDE已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE求证:∠ADB>∠CDE 如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段( )的垂直平分线上(如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段( )的垂直平分线上( ) 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图,在三角形中abc中,d为bc上的一点,连接ad,若s三角形abc 比s三角形acd等于 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,角BAD=40°,AD=AE求∠CDE的度数 如图,在△abc中,d为bc上一点,且ab=dc=ad,已知∠c=27°,求∠bad的度数. 如图,在△abc中,d为ac上一点,e为cb延长线上一点,且ac/bc=ef/df,求证:ad=eb 如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 如图,在△ABC中,AB=AC.E为AC上一点,D为BA的延长线上一点,AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF⊥BC. 如图,在三角形ABc中,d为bc上一点,且bc等于bd加Ad,则点d在线段 的垂直平分线上如图,在三角形ABc中,d为bc上一点,且bc等于bd加Ad,则点d在线段 ?的垂直平分线上 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数 如图,△ABC.中,D是BC上一点,E是AD上一点,其中∠1,∠2,∠3的大小关系为说理由 如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长 如图,△ABC中,点D在AB上,点E在AC上.请你在BC上确定一点F,使△DEF的周长最小. 如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC上的一点,EF分别为AB、AC上的一点,DB=CF,CD=BE,G为EF的中点,试说明DG⊥EF