如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC、AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.是判断AD与AG关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:19:21
如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC、AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.是判断AD与AG关系,并说明理由

如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC、AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.是判断AD与AG关系,并说明理由
如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC、AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.是判断AD与AG关系,并说明理由

如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC、AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.是判断AD与AG关系,并说明理由
关系为AG=AD,AG⊥CD
证明:
∵ BE,CF分别是AC,AB两边上的高
∴∠AFC=∠AEB=90°
又∵∠BAE=∠CAF (公共角)
∴∠ABE=∠ACF (同角的余角相等)
又∵ AB=GC BD=CA ( 已知)
∴△ABD≌△ACG (SAS)
∴ AG=AD
∠BAD= ∠AGF (全等三角形的性质 )
又∵∠AGF+∠GAF=∠AFC=90°(三角形的外角性质)
∴ ∠BAD+∠GAF=90°
∴∠GAD=90°
∴ AG ⊥AD

∵BE,CF分别是AC,AB边上的高,
∴∠ABE+∠BAC=90°,∠ACG+∠BAC=90°
∴∠ABE=∠ACG,
又∵BD=AC, BA=CG,
∴△ABD≌△GCA(SAS)
∴AD=AG有没有AD垂直于AG呢AD与AG的位置关系是垂直 证明: 因为△ABD≌△GCA 所以∠BAD=∠CGA 因为∠CGA+∠GAF=90° 所以∠BA...

全部展开

∵BE,CF分别是AC,AB边上的高,
∴∠ABE+∠BAC=90°,∠ACG+∠BAC=90°
∴∠ABE=∠ACG,
又∵BD=AC, BA=CG,
∴△ABD≌△GCA(SAS)
∴AD=AG

收起

如图,线段BE丶CF分别是三角形ABC中∠ABC,∠ACB的角平分线,已知∠BDC=110°,则∠A= 如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高……如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上 截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.求证:AG=AD. 如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高.如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上 截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.求证:AG=AD.AG⊥AD 已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a 已知:如图,在三角形ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证:DG垂直EF 三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BE、 如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上 截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB连接AD.AG.DG 如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,证AD⊥AG 如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上 截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB连接AD.AG.DG 如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.求证如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG. 如图在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是各边的中线,已知三角形BOD的面积为20平方厘米,试求三角形ABC的面积 ,如图在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是各边的中线,已知三角形BOD的面积为20平方厘米,试求三角形ABC的面积 如图,BE,CF分别是三角形ABC中AC,AB边上的高,M是BC的中点.试说明三角形FME是等腰三角形.如题 如图 在△abc中,BE,CF分别是∠b ,∠c的平分线 求证:∠BPC=90°+½∠A 已知:如图,在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB上的高线,M、N分别是BC、EF中点,求证:MN垂直于EF图大家自己解决好了... 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF//BE.CF和BD一定相等,Why? 如图5,BE、CF分别是三角形ABC中,AC、AB边上的高M是BC的中点,试说明三角形FME是等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E、F分别是AD及其延长线上的点,CF平行BE.证明:三角形BDE全等于三角形CDF