如图,直线l:y=mx-m²(m>0)与抛物线y=ax²有唯一公共点A,点D(0,4).连AD交抛物线于B点,若AD/BD=1/4,求m的值

如图,直线l:y=mx-m²(m>0)与抛物线y=ax²有唯一公共点A,点D(0,4).连AD交抛物线于B点,若AD/BD=1/4,求m的值
如图,直线l:y=mx-m²(m>0)与抛物线y=ax²有唯一公共点A,点D(0,4).连AD交抛物线于B点,若AD/BD=1/4,求m的值

如图,直线l:y=mx-m²(m>0)与抛物线y=ax²有唯一公共点A,点D(0,4).连AD交抛物线于B点,若AD/BD=1/4,求m的值
作AE⊥Y,DG⊥BG
∵y=ax^2y=mx-m^2有唯一公共点
∴ax^2- mx +m^2=0只有一个根
即△=m^2-4am^2=0,
∴a=1/4,
∴1/4x^2- mx +m^2=0,
由求根公式得x= -b/2a,x=2m,
则抛物线解析式为y=1/4x^2
∴A( 2m,m^2)
设B（n,1/4n^2）
∵AD/BD=1/4=AE/DG=DE/BG,m>0,
∴DG=-8m
∴B( -8m,16m^2)
BG=16m^2-4,DE=4- m^2
4- m^2/16m^2-4=1/4
解之得m=1

图在哪里？额，我不知道怎么弄图用手机或相机拍张清晰点的照片，点“图片”就可添加进来！我不会······会用qq发图片吗？原理是一样的
现将照片临时放在桌面上，点击 本页上“图片”按钮，在里面浏览桌面上的照片，添加确定即可！还是······算了 我不玩qq...

全部展开

图在哪里？

收起