求由方程2y^3-2y^2+2xy+y-x^2=0确定函数y=y(x)的极值,并问事极大值还是极小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 09:25:59

求由方程2y^3-2y^2+2xy+y-x^2=0确定函数y=y(x)的极值,并问事极大值还是极小值
求由方程2y^3-2y^2+2xy+y-x^2=0确定函数y=y(x)的极值,并问事极大值还是极小值

求由方程2y^3-2y^2+2xy+y-x^2=0确定函数y=y(x)的极值,并问事极大值还是极小值
方程两边求导,
y' *(6y^2-4y+2x+1)=2x-2y
因此,当x=y 取得极值回代到原等式.
==>x(2x^2-x+1)=0,实数范围内的解 x=0,则y=0
所以极值是 0
在（0,0）处 y‘’=2/（6x^2-2x+1）=2
因此,（0,0）处是极小值.

楼主你好！请问你是在读高中还是在读大学？这个问题放在高中的话确实太麻烦了！在下猜你应该是在读大学吧！这个问题要用到隐函数求导。得6y^2(dy/dx)-4y(dy/dx)+2x+2y(dy/dx)+(dy/dx)-2x=0
解出dy/dx 即为该函数的导函数。再根据导数来求极值这个在下就不用啰嗦了吧！
祝你 ...

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函数y=f(x)由方程xy^2+sinx=e^y,求y′ 设函数y＝y(x) 由方程2∧xy＝x＋y所确定,求y 设y=y(x)由方程x^2-sin(xy)=2y确定,求dy/dx 函数y=f(x)由方程x^2+y^2+xy=4确定,求y' 函数y=f(x)由方程x^2+y^2+e^xy=4确定,求y' 求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的函数y(x)的极值. 设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0 设函数y=y(x)是由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定,试求y=y(x)的驻点,并判断它是否为极值点. 函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值. 函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值. 方程x^3+y^2-xy^3=2确定y是x的函数y=(x)、求y' 请高手赐教：设由方程xy+e^xy+y=2确定隐函数y=y（x）,求dy/dx x=0. 方程y'^3+2xy'-y=0的通解设函数y=y（x）由方程x^2+y^2+e^xy=e^2确定,求y的导数 y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时. y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时. 设函数z=x^2+y^2 ,而y=y(x)由方程（e^xy）-y=0所确定,求az/ax 求由方程cos（xy）=x^2*y^2 所确定的y的微分