已知a属于(0,π\2),B属于(π\2,π),cosB=-1\3,sin(a+B)=7\9,则sina=______.式子列出来了,打死算不出来,我觉我秀逗了,楼下说的对 我已经列了方程组了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:29:08
已知a属于(0,π\2),B属于(π\2,π),cosB=-1\3,sin(a+B)=7\9,则sina=______.式子列出来了,打死算不出来,我觉我秀逗了,楼下说的对 我已经列了方程组了

已知a属于(0,π\2),B属于(π\2,π),cosB=-1\3,sin(a+B)=7\9,则sina=______.式子列出来了,打死算不出来,我觉我秀逗了,楼下说的对 我已经列了方程组了
已知a属于(0,π\2),B属于(π\2,π),cosB=-1\3,sin(a+B)=7\9,则sina=______.
式子列出来了,打死算不出来,我觉我秀逗了,
楼下说的对 我已经列了方程组了

已知a属于(0,π\2),B属于(π\2,π),cosB=-1\3,sin(a+B)=7\9,则sina=______.式子列出来了,打死算不出来,我觉我秀逗了,楼下说的对 我已经列了方程组了
sinA=sin((A+B)-B)
=sin(A+B)cosB-sinBcos(A+B)
由题意知:A+B∈(π/2,3π/2)
∴cos(A+B)=-4√2/9
sinB=2√2/3
之后再代入上式就好解多了

拆开

COSB=-1/3,90<B<180,SINB=(根号8)/3
sin(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=7/9
cosa*cosb=sina*sinb+7/9
两边平方:(1-sina^2)/9=8/9 *sina^2+2*(根号8)/3 *7/9*SINa+49/81
sina=x x^2+14(根号2)/27 *x+40/81=0
X=-10(根号2)/27 或者-18(根号2)/27

以数字的方式把角与角之间的关系表示出来