函数y=Asin(wx+β)(A>0,w>0)在同一周期内,当x=д／12时,ymin=-2,当x=-7д／12时,ymin=2.求函数的解析式

函数y=Asin(wx+β)(A>0,w>0)在同一周期内,当x=д／12时,ymin=-2,当x=-7д／12时,ymin=2.求函数的解析式
函数y=Asin(wx+β)(A>0,w>0)在同一周期内,当x=д／12时,ymin=-2,当x=-7д／12时,ymin=2.求函数的解析式

函数y=Asin(wx+β)(A>0,w>0)在同一周期内,当x=д／12时,ymin=-2,当x=-7д／12时,ymin=2.求函数的解析式
由已知可得A=2则函数为y=2sin(wx+β)
当x=π／12时,ymin=-2则有wx+β=wπ/12+β=2kπ+3π/2 (1)
当x=-7π／12时,ymax=2则有wx+β=-7wπ/12+β=2kπ+π/2 (2)
(1)(2)联立得w=3/2,β=2kπ+11π/8
则y=2sin(3x/2+2kπ+11π/8)=2sin(3x/2+11π/8)