集合A=﹛x| 10+3x-x²≥0﹜,B=﹛x|m+1≤x≤2m+1﹜,当A∩B=∅时m的取值范围

集合A=﹛x| 10+3x-x²≥0﹜,B=﹛x|m+1≤x≤2m+1﹜,当A∩B=∅时m的取值范围
集合A=﹛x| 10+3x-x²≥0﹜,B=﹛x|m+1≤x≤2m+1﹜,当A∩B=∅时m的取值范围

集合A=﹛x| 10+3x-x²≥0﹜,B=﹛x|m+1≤x≤2m+1﹜,当A∩B=∅时m的取值范围
由10+3x-x²≥0解得-2≤x≤5,
故A=[-2,5]
又A∩B=∅,
①B=∅,则2m+1≤m+1,解得m≤0
②B≠∅即m>0时
由A∩B=∅有m+1>5或2m+14或m4

A={x|(x-5)(x+2)<=0}={x| -2=A交B为空，有2种情况：
1）B为空集，此时m+1>2m+1,得：m<0
2)B不为空集，此时有m>=0, 且2m+1<-2, 或m+1>5, 即m<-3/2, 或m>4. 故有m>4
综合得m的取值范围是：m<0或 m>4