等腰三角形ABC,AB=AC,P为BC任一点,过P点作垂线分别垂直于AB、AC于E、F,求证PE+PF为定值

等腰三角形ABC,AB=AC,P为BC任一点,过P点作垂线分别垂直于AB、AC于E、F,求证PE+PF为定值
等腰三角形ABC,AB=AC,P为BC任一点,过P点作垂线分别垂直于AB、AC于E、F,求证PE+PF为定值

等腰三角形ABC,AB=AC,P为BC任一点,过P点作垂线分别垂直于AB、AC于E、F,求证PE+PF为定值
面积S=1/2BC*h=1/2(AB*PE+AC*PF)
因为AB=AC所以S=1/2AB*(PE+PF)
所以PE+PF=AB边上的高