.在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,AB=AC,BC=BD ,AC与BD交于E. 求角dec的度数；

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 12:05:54

.在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,AB=AC,BC=BD ,AC与BD交于E. 求角dec的度数；
.在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,AB=AC,BC=BD ,AC与BD交于E. 求角dec的度数；

.在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,AB=AC,BC=BD ,AC与BD交于E. 求角dec的度数；
作AM垂直BC于M,DN垂直BC于N.
∵AD∥BC.
∴AM=DN.(平行线间距离相等)
又∵AB=AC;∠BAC=90°.
∴AM=BC/2=BD/2,故DN=BD/2,得:∠DBN=30°.
∴∠CED=∠EBC+∠ACB=75°;∠CDE=(180°-∠DBC)/2=75°.
所以,∠DCE=180°-∠CED-∠CDE=30°.

全部展开

设AB=a，则BC=根号2a=BD
在△ABD中，用正弦定理，sinADB/AB=sinBAD/BD
即sinADB/a=sin135°/根号2a,解得角ADB=30°=DBC
所以等腰△BCD中，BCD=（180-30）/2=75
DCE=BCD-BCD=75-45=30°
那就做BF垂直AD,交DA延长线于D，△ABF等腰直角，设BF=a，，则AB=根号2a，BC=根号2AB=2a，BD=BC=2a，所以直角三角形△BFD中角FDB=30°=DBC,所以等腰△BCD中，BCD=（180-30）/2=75
DCE=BCD-BCD=75-45=30°

收起

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 在四边形ABCD中,有AB=DC,∠B＜∠A,AD＜BC,说明四边形ABCD为等腰梯形在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少? 如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AD//BC,AB//DC,求证:∠A＝∠C,∠B＝∠D 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,在四边形abcd中,AB=CD,AD=BC,求证：∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证:∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,试说明∠B=∠D 在四边形ABCD中,已知AD／／BC,角B＝角C,求证：AB＝CD. 四边形性质探索...在梯形ABCD中,AD//BC, 初二数学题：在四边形ABCD中,AD//BC,