一个水池,甲、乙两个水管同时打开,5小时可以灌满全池;如果甲管打开8小时后关闭,然后打开乙管,再工作3小时也可以灌满全池.如果甲先工作2小时,然后关闭,乙管再工作几小时,可以灌满全池?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:34:29
一个水池,甲、乙两个水管同时打开,5小时可以灌满全池;如果甲管打开8小时后关闭,然后打开乙管,再工作3小时也可以灌满全池.如果甲先工作2小时,然后关闭,乙管再工作几小时,可以灌满全池?

一个水池,甲、乙两个水管同时打开,5小时可以灌满全池;如果甲管打开8小时后关闭,然后打开乙管,再工作3小时也可以灌满全池.如果甲先工作2小时,然后关闭,乙管再工作几小时,可以灌满全池?
一个水池,甲、乙两个水管同时打开,5小时可以灌满全池;
如果甲管打开8小时后关闭,然后打开乙管,再工作3小时也可以灌满全池.如果甲先工作2小时,然后关闭,乙管再工作几小时,可以灌满全池?

一个水池,甲、乙两个水管同时打开,5小时可以灌满全池;如果甲管打开8小时后关闭,然后打开乙管,再工作3小时也可以灌满全池.如果甲先工作2小时,然后关闭,乙管再工作几小时,可以灌满全池?
解法一:
若甲管打开8小时后关闭,然后打开乙管,再工作3小时也可以灌满水池
由此可以知道 : 甲工作3个小时 相当于乙工作2个小时
甲、乙两个水管同时打开,工作5小时 水满
这样 甲工作 2 小时 ,乙需要工作的时间为 :
5+2=7
也就是要工作 7 小时
综上: 5+(5-2)×2/3=7小时
答:乙管再工作7小时,可以灌满全池.
解法二
“甲管打开8小时后关闭,然后打开乙管,再工作3小时可以
完成”可看作“甲乙两个水管同时打开3小时,然后打开甲管工作5小时”
1÷5=1/5
(1-1/5×3)÷5=2/25
2/25×2=4/25
1/5-2/25=3/25
1-4/25=21/25
21/25÷3/25=7(小时)
答:甲管先工作两小时后关闭,乙管再工作7小时后可以灌满.

乙速度是甲速度的:(8-5)÷(5-3)=1.5(倍)只开甲要装满的时间:5+5×1.5=12.5(时)乙再开要装满的时间:(12.5—2)÷1.5=7(时)搞定

设3个未知数就可以了 水池总量w 甲流速x/h 乙流速y/h
可列出如下
w=5x+5y
w=8x+3y ==>w=8x+3y
得出x,y关系 3x=2y
由w=5x+5y得w=2x+3x+5y
带入3x=2y得 w=2x+7y
即先开甲2小时然后关闭 在由乙工作7小时可以灌满全池

甲、乙两个水管同时打开,5小时可以灌满全池,说明甲乙合作每小时可以灌满全池的1/5
如果甲管打开8小时后关闭,然后打开乙管,再工作3小时也可以灌满全池,说明甲乙合作三个小时(灌满全池的3/5)后甲又做了(8-3)5个小时灌了全池的2/5
则甲每小时可以灌全池的2/25
所以乙每个小时可以灌满全池的1/5-2/25=3/25
如果甲先工作2小时,然后关闭,则灌了全池的...

全部展开

甲、乙两个水管同时打开,5小时可以灌满全池,说明甲乙合作每小时可以灌满全池的1/5
如果甲管打开8小时后关闭,然后打开乙管,再工作3小时也可以灌满全池,说明甲乙合作三个小时(灌满全池的3/5)后甲又做了(8-3)5个小时灌了全池的2/5
则甲每小时可以灌全池的2/25
所以乙每个小时可以灌满全池的1/5-2/25=3/25
如果甲先工作2小时,然后关闭,则灌了全池的2*2/25=4/25
剩下的21/25由乙灌完需要21/25÷3/25=7
所以乙管需要再工作7个小时才能灌满全池

收起

一个水池装有甲乙两个水管,单开甲管4小时能注满,单开乙管5小时放完水,两管同时打开多少小时注满水? 一个水池,用甲,乙两个进水管,两水管同时打开,4小时注入的水占水池容积的40%,若甲水管在开5小时,同时乙水管在开7.4小时,刚好注满水池.如果单开乙水管,多少小时可将空池注满 一个空水池,有甲乙两个进水管,两水管同时打开,4小时注入的水站水池容积的百分之四十,若甲水管再开5小时同时乙水管再开7.4小时,刚好注满水池,如果单开乙水管,多少小时可以将空池注满? ·一个水池有甲乙丙三个水管,单开甲管,5小时可以注满,单开乙管6小时可以注满,单开丙管10小时可将水排完单开丙管10小时可将水排完,此是水池空的,先同时打开甲乙两个管2小时,再打开丙管, 一个水池,甲、乙两个水管同时打开,5小时可以灌满水池;若甲管打开8小时后关闭,然后打开乙管,再工作3小时也可以灌满水池.问:甲管先工作2小时后关闭,乙管再工作几小时可以灌满全水池?算式 一个水池,甲、乙两个水管同时打开,5小时可以灌满水池;若甲管打开8小时后关闭,然后打开乙管,再工作3小时也可以灌满水池.问:甲管先工作2小时后关闭,乙管再工作几小时可以灌满全水池?为什 一个水池可蓄水84吨,有甲、乙两个注水管,单开甲管8小时可将水池注满,单开乙管6小时可将水池注满.现在同时打开两个水管,几小时后可注满水池的2/3? 一个水池,上面装有甲、乙水管注水,下面装有丙水管放水,池空时,单开甲管5小时可住满水池;单开乙管6小时可注满水池;池满时,单开丙管10小时可放完.现在三管同时打开,几小时可将空池注 一个水池装有两个水管,单独开甲管4小时注满水,单独开乙6小时注满,两管同时打开,多少小时注满水池?(算术法) 10.一个水池甲、乙两个水管同时打开,5小时灌满;若甲管开8小时后关闭乙再开3小时也能灌满.如果管先开2小时关闭,那么乙管再开几小时才能灌满? 一个水池可容水84吨,有甲乙两个注水管,甲单独8小时可注满,乙单独6小是可注满,现在同时打开两个水管, 一个水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管,若打开甲水管4小时一个水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管,若打开甲出水管4小时,乙水管2小时和丙水管2小时,则池中余水5吨,若打开甲水管 一个水池可容纳水84吨,有两个注水管注水,单开甲管8小时可注满水池,单开乙管6小时可注满水池,现在同时打开两个水管,注满水池时,乙管注入水池多少吨水 一个水池,上面装有甲、乙水管注水,下面装有丙管放水,池空时,单开甲管5小时可注满水池;单开乙管6小时可注满水池;池满时,单开丙管10小时可放完.现在三管同时打开,多少小时可将空池注 一个水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管,若打开甲出水管4小时,乙水管2小时和丙水管2小时,则池中余水5吨,若打开甲水管8小时,乙水管3小时和丙水管1小时,则池中余4吨水,求加开水管8小时 一个水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管,若打开甲出水管4小时,乙水管2小时和丙水管2小时,则池中余水5吨,若打开甲水管8小时,乙水管3小时和丙水管1小时,则池中余4吨水,求加开水管8小时 一个水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管,若打开甲出水管4小时,乙水管2小时和丙水管2小时,则池中余水5吨,若打开甲水管8小时,乙水管3小时和丙水管1小时,则池中余4吨水,求加开水管8小时 一个水池有甲,乙,丙三个进水管,有三种方案注满水1.同时打开甲,乙两水管5小时注满.2.同时打开乙,丙两水管4小时注满.3.同时打开,甲,乙,丙三水管2小时后,关闭甲乙丙水管,再继续注水4小时注满