用简便方法计算1/1+x+2/1+x²+4/1+x的四次方+8/1+x的八次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 00:09:09
用简便方法计算1/1+x+2/1+x²+4/1+x的四次方+8/1+x的八次方

用简便方法计算1/1+x+2/1+x²+4/1+x的四次方+8/1+x的八次方
用简便方法计算1/1+x+2/1+x²+4/1+x的四次方+8/1+x的八次方

用简便方法计算1/1+x+2/1+x²+4/1+x的四次方+8/1+x的八次方
把原式记做 S,S+1/(1-x) = 2/(1-x^2) + 2/(1+x^2) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8)
= 4/(1-x^4) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8)
= 16/(1-x^16)
S = 16/(1-x^16) - 1/(1-x)
= (15-16x+x^16) / (1-x^16)*(1-x)