已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:56:04
已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差

已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差
已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差

已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差
a(n+1)-1=(an-1)/an
1/(a(n+1)-1)=an/(an-1)=1+1/(an-1)
所以{1/(an-1)}为首项1/(a1-1)=1,公差为1的等差数列
顺便给你后面都做完吧
1/(an-1)=n,an=1/n+1
(2)cn=1/n*(8/7)^n
c(n+1)/cn=8n/7(n+1)
令c(n+1)/cn=1,解得n=7
当n1
所以{cn}的最小值为c7=c8=8^7/7^8
(3)f(n)=n+5,n为奇数
=3n+2,n为偶数
若m为奇数,则f(m+15)=3(m+15)+2=3m+47
f(m)=m+5
3m+47=5(m+5),解得m=11
若m为偶数,则f(m+15)=(m+15)+5=m+20
f(m)=3m+2
m+20=5(3m+2),解得m=5/7不合题意
综上,m=11符合题意

等差数列、等比数列1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/2),求数列{a n}2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+a3+……+a n=n^2 a,求数列{a n}的通项公式2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+ 已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an 14.已知数列满足a1+3a2+3^2a3+.+3^(n-1)a(n),则通项公式a(n)= 已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2012 已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式 已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005 已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2011? 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1)*an,则a31=? 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=a(n+1)-an,求S2012 已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值 已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 证明数列a(n-1)-a(n)是等比数列已知数列a(n)满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n属于N*) 已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式