作业帮已知二次函数f（x）满足f（1+x）+f（2+x）=2x²+4x-3解析式f(x)=x²-x-5／2若对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立,求m范围若函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数,求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:52:49
![已知二次函数f（x）满足f（1+x）+f（2+x）=2x²+4x-3解析式f(x)=x²-x-5／2若对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立,求m范围若函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数,求](/uploads/image/z/4335629-5-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%881%2Bx%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%882%2Bx%EF%BC%89%3D2x%26%23178%3B%2B4x-3%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8Ff%28x%29%3Dx%26%23178%3B-x-5%EF%BC%8F2%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E2%88%88%5B-3%2C3%5D%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9Cm%2Bx%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82m%E8%8C%83%E5%9B%B4%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%CF%88%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88a%2B1%EF%BC%89x%26%23178%3B-3ax%2Ba%26%23178%3B-2%EF%BC%8F5-f%28x%29%E5%9C%A8%5B1%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82)
已知二次函数f（x）满足f（1+x）+f（2+x）=2x²+4x-3解析式f(x)=x²-x-5／2若对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立,求m范围若函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数,求
已知二次函数f（x）满足f（1+x）+f（2+x）=2x²+4x-3
解析式f(x)=x²-x-5／2
若对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立,求m范围
若函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围 亲
已知二次函数f（x）满足f（1+x）+f（2+x）=2x²+4x-3解析式f(x)=x²-x-5／2若对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立,求m范围若函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数,求
解析式f(x)=x²-x-5／2
若对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立,求m范围
解析：∵f(x)=x²-x-5/2,对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立
∴m> x²-x-5/2-x
令h(x)= x²-2x-5/2==> h(-3)=25/2,m>25/2；h(3)=1/2,m>1/2
取二者交
∴m>25/2
若函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围
解析：∵函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数
Ψ(x)=(a+1)x²-3ax+a²-2/5- x²+x+5/2=ax^2+(1-3a)x+a^2+21/10
∴其对称轴为x=(3a-1)/(2a)
当a>0时,(3a-1)/(2a)0
f(x)-x=x²-2x-5／2=(x-1)²-7/2，最大值是x=-3的值，即（-3-1）²-7/2=25/2，所以m>25/2
对称轴为x=3a/2(a+1)，在[1，+∞）上是增函数，所以 3a/2(a+1)<=1，且a+1>0，所以-1